Ortaokul Yedinci ve Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel İfadeler Konusundaki Başarı Performanslarının İncelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ortaokul yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeler konusundaki başarı performanslarını incelemektir. Araştırmada tarama yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu Afyonkarahisar ilinde yedinci ve sekizinci sınıfta öğrenim gören toplam 180 ortaokul öğrencisi oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak 7 alt boyuttan oluşan 28 soruluk çoktan seçmeli bir cebir testi kullanılmıştır. Bu araştırmada verilerin analizinde SPSS 17.0 paket programı kullanılmış, değişkenlere bağlı olarak bağımsız örneklemler t-testi ve Pearson korelasyon testi yapılmıştır. Araştırma sonucunda öğrencilerin cebirsel ifadeler konusundaki başarı performanslarının orta düzeyde olduğu, en düşük başarı performansının 'Basit görsel ve cebirsel ifadelerin anlamını açıklama' konusunda, en yüksek başarı performansının ise 'Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma yapma' konusunda olduğu saptanmıştır. Bu araştırmada 8. sınıfların cebir performanslarının 7. sınıflara göre daha yüksek olduğu, ancak cinsiyete göre anlamlı fark göstermediği tespit edilmiştir. Öğrencilerin cebirsel ifadelerdeki başarı performanslarının matematik başarısını olumlu yönde etkilediği belirlenmiştir.

Investigation of the 8th Grade Students’ Errors and Misconceptions About Simple Visual and Algebraic Expressions

“…When the literature is examined, it has been shown in many studies conducted at different grade levels that students have a variety of errors in the usage and meaning of the letters in algebraic expressions (Akkaya & Durmuş, 2006;Bayar, 2007;Baysal, 2010;Carraher & Schliemann, 2007;Erdem, 2013;Ertekin, 2002;Kieran, 1992;Linchevski, 1995;Perso, 1992;Yenilmez & Avcu, 2009), and they have misconceptions, and they have difficulties in transitioning from arithmetic to algebra (Akkan & Baki, 2016;Akkan et al, 2012;Birgin & Demirören, 2020;Cai & Knuth, 2011;Gülpek, 2006;Kaya, 2017;Kieran & Chalouh, 1993;Linchevski & Herscovics, 1996). In their study conducted with 6-8th grade students, Akkaya and Durmuş (2006) have found that the students had difficulty in perceiving the letters in algebraic representation; they have perceived the letters used in algebraic representation as a numerical position as in the alphabetical order; they perceive letters as digit values and think that letters cannot take any other value than numbers; students do not take into account the order of operations when using letter expressions and parentheses while making transactions; they perceive letters as labels for words.…”

“…Bu durum matematik derslerinde daha çok cebirsel ifadeler konusunda aritmetik işlem boyutunun ön plana çıkarıldığı, görsel ve cebirsel ifadelerin farklı gösterim türleri arasında geçişlere yeterince yer verilmediği şeklinde yorumlanabilir. Nitekim yapılan bazı araştırmalar (Akkaya ve Durmuş, 2006;Birgin ve Demirören, 2020;Macgregor ve Stacey, 1997;Perso, 1992) öğrencilerin daha çok görsel ifade içeren cebirsel problemlerde daha başarısız olduklarını ortaya koymaktadır. Bu yönüyle bu araştırmanın bulgularını destekler niteliktedir.…”

“…Bunun temelinde görsel ve cebirsel ifadelerde cebirsel düşünme becerisinin yeterince gelişmemesinin, aritmetik ve geometrideki bilgi eksikliğinin önemli faktör olduğu söylenebilir. Benzer şekilde yapılan birçok araştırma ortaokul öğrencilerinin aritmetikten cebire geçişte zorluk yaşadıklarını (Akkaya ve Durmuş, 2006;Akkan ve diğ., 2012;Cai & Knuth, 2011;Gülpek, 2006;Kieran ve Chalouh, 1993;Linchevski, 1995;Linchevski ve Herscovics, 1996), ortaokul düzeyinde sınıf düzeyi artmasına karşın cebirsel düşünme becerilerindeki gelişimin beklenen düzeyde olmadığını (Akkan ve Baki, 2016;Birgin ve Demirören, 2020;Kaya, 2017) ortaya koymaktadır. Bu nedenle özellikle denklemlere geçişte değişkenlerin sadece belli harflere indirgenmemesi, çeşitli görsellerle ve somut materyaller yardımıyla günlük hayatla ilişkilendirilmesi önerilmektedir.…”

“…Alanyazın incelendiğinde farklı sınıf seviyelerinde yürütülen birçok araştırmada öğrencilerin cebirsel ifadeler konusunda harflerin kullanımı ve anlamı konusunda çeşitli hatalar yaptıklarını ve kavram yanılgısına sahip olduklarını (Akkaya ve Durmuş, 2006;Bayar, 2007;Baysal, 2010;Carraher ve Schliemann, 2007; Erdem, 2013;Ertekin, 2002;Kieran, 1992;Linchevski, 1995;Perso, 1992;Yenilmez ve Avcu, 2009), aritmetikten cebire geçişte zorluk yaşadıklarını (Akkan ve Baki, 2016;Akkan ve diğ., 2012;Birgin ve Demirören, 2020;Cai ve Knuth, 2011;Gülpek, 2006;Kaya, 2017;Kieran ve Chalouh, 1993;Linchevski ve Herscovics, 1996) göstermektedir. Kuchemann (1981) tarafından yapılan çalışmada öğrencilerin cebirsel ifadelerdeki harfli semboller ile ilgili anlamaları altı kategoride sınıflandırmıştır.…”

Opinions of Pre-service Elementary School Mathematics Teachers on Misconceptions

“…For this reason, it is emphasized that conceptual and transactional knowledge should take place in mathematics teaching in a balanced way (Baki, 1998;Baki & Kartal, 2004;Soylu & Aydın, 2006). By balancing conceptual and transactional knowledge, it becomes easier for students to reveal highlevel thinking skills necessary for understanding mathematics, to make assumptions, generalize and make connections between subjects (Birgin & Gürbüz, 2009). Realization of conceptual learning has an important place in mathematics education in terms of both more permanent knowledge and the formation of a more meaningful learning situation.…”