Oscillations of a string with concentrated masses

Abstract

In this work, the oscillations of a homogeneous string fixed at both ends, and loaded with a finite number of masses, are studied. Through a simple device, the cases with one and two concentrated masses are analysed in detail. The normal modes are observed and the corresponding frequencies are recorded. The experimental results and the solutions of the wave equation that satisfy suitable boundary conditions are compared. The theoretical and experimental results are in very good agreement.

One Can Hear the Composition of a String: Experiments with an Inverse Eigenvalue Problem

“…Gómez et al [14] provide complementary experimental work for continuous strings with one or two beads, including mode visualizations. …”

Location and multiplicities of eigenvalues for a star graph of Stieltjes strings

“…In the nice review [3], Cox, Embree, and Hokanson resurrected interest in beaded strings, i.e. massless threads supporting a finite number of point masses, by blending theory with experimental measurements (see [4] and also [11]). Such strings are also called Stieltjes strings since one method to solve the inverse problem, developed by Gantmakher and Krein in [8], uses Stieltjes' work on continued fractions (see [23] and the interesting reviews [25,24]).…”

Efectos de la inserción de elementos de parámetros concentrados sobre los modos normales de oscilación de un medio finito continuo

“…Santos et al [7] discuten el movimiento de un resorte con densidad de masa arbitraria y dos masas puntuales en sus extremos. Gómez et al [8] analizaron teóricamente los modos normales de oscilación de una cuerda cargada con una y con dos masas y propusieron un simple dispositivo experimental para visualizarlos y medir sus correspondientes frecuencias propias.…”

“…[8] a otros sistemas físicos como el caso de una antena dipolo corta con una inductancia concentrada y el de un tubo con una cámara de expansión en su punto medio. Las cuerdas cargadas y los tubos corrugados permiten realizar experimentos simples para simular el comportamiento de ondas en un medio periódico [8][9][10]. Es de destacar que los problemas aquí abordados pueden ser utilizados tanto en cursos introductorios como avanzados de física.…”

“…[8] sobre las oscilaciones de una cuerda cargada en su punto medio. En la sección 3 se analiza el caso de una antena dipolo corta con inductancias concentradas en el punto medio de sus dos ramas.…”