Parabolic equations on conic manifolds

Abstract

Apresentaremos resultados sobre equações parabólicas em variedades cônicas usando funções contínuas e L p . Inicialmente, mostraremos a existência de soluções globais para uma típica equação de reação-difusão. Consideramos espaços de Mellin Sobolev, que são espaços de funções construídos usando funções L p .Em segundo lugar, mostramos a sectorialidade de operadores diferenciais e pseudodiferenciais elípticos agindo sobre funções contínuas em variedades compactas sem bordo e sem singularidades cônicas.Por fim, para uma variedade cônica, estendemos as funções contínuas e C 1 para C 0,γ (B) e C 1,γ (B), e mostramos que operadores diferenciais elípticos definem operadores quase sectoriais nesses espaços.