Partial conservation of axial current in processes involving "soft" mesons

Abstract

Основные гипотезы1.1.1. Законы сохранения и симметрии играют фундаментальную роль в современной физике адронов. Соображения симметрии и законы сохра-нения позволяют получать предсказания для спектра масс адронов, ампли-туд различных процессов, не рассматривая динамику сильных взаимо-действий (СВ).В общем случае существование симметрии гамильтониана означает, что уровни системы вырождены. Если, например, частица движется в центрально-симметричном поле и, следовательно, гамильтониан инва-риантен относительно преобразований вращения около центра, то оказы-ваются вырожденными энергии состояний с определенным значением орби-тального момента и разными значениями проекций момента на одну из координатных осей. Преобразования группы перемешивают эти состоя-ния между собой.В физике элементарных частиц хорошо известным примером симмет-рии может служить изотопическая инвариантность СВ. Оказывается, что мезоны и барионы с разными значениями электрического заряда и одина-ковыми другими квантовыми числами группируются в семейства частиц, которые называются изотопическими мультиплетами. При изотопических преобразованиях, перемешивающих состояния внутри мультиплета, силь-ные взаимодействия не меняются. Примерами изотопических мультипле-тов являются протон и нейтрон, π + -, π°-, лг-мезоны и др. Изотопическая инвариантность не является строгой. Так, массы протона и нейтрона отличаются на 1,3 Мэв, масса заряженных и нейтраль-ного пионов -на 4,6 Мэв. Отношение этих разностей масс к характер-ным массам сильных взаимодействий составляет величину порядка 1/10СИ-1/1000 и может служить параметром нарушения симметрии. Обычно расщепление масс внутри изотопических мультиплетов относят за счет электромагнитного взаимодействия.Поскольку изотопическая симметрия объясняет все экспериментально известные совпадения масс частиц в пределах нескольких миллионов электрон-вольт, ясно, что сильные взаимодействия не обладают симмет-рией более высокой, чем изотопическая. Возможно, однако, что сущест-вуют дополнительные, приближенные симметрии с параметром нарушения порядка 1/10, так что расщепление масс внутри мультиплетов составляет, величину порядка 100 Мэв. Поискам таких симметрии уделялось большое внимание.

The decays $τ\rightarrow (K, K(1460))ν_τ$ and the value of the weak decay coefficients ${F}_{K}$ and ${{F}_{{K}^{'}}}$ in the extended NJL model

“…This accuracy depends on the preservation of the axial current (PCAC principle). In the case of SU (2) × SU (2) symmetries, this accuracy is determined by the formula: M 2 π /M 2 N ≈ 0.02 [25]. In the case of U (3) × U (3) chiral symmetry, this violation turns out to be stronger since M 2 K /M 2 Σ ≈ 0.17.…”

Color deconfinement and subhadronic matter: phase states and the role of constituent quarks

“…This is possible only if the π-meson is an (almost) Goldstone particle, whose mass m is abnormally low (in the hadronic mass scale). This mass is known (see, e.g., [14]) to be found from the relation 8 . Certainly, a particle propagating through the vacuum of such a chiral structure can have no definite helicity, even if it undergoes no extra interactions.…”

“…... control the convergence to a certain limit as the lattice spacing tends to zero, or, at least, handle a sufficiently fine spacing (i.e., the lattice having a physically required number of lattice cells). Unfortunately, neither one nor the other is accessible for now Ð the latter simply because modern supercomputers 14 are still inadequate. The same can be said about the `lattice' quark masses: one cannot maintain the correct relation between the masses of the current u and d quarks, on the one hand, and of the s quark, on the other, and therefore the calculations are performed for u and d quarks that are at least one order heavier than the real ones.…”

“…However, the question still remains, whether the color deconfinement and transition into this state occur at the same time, because the corresponding estimates[2,26] of nuclear matter densities required for either one are close to each other by the order of magnitude only.13 Destroyed to the extent that the vacuum energy densities within and outside the hadrons become nearly equal 14. A rough estimate is quite simple.…”

The decays $τ\to [ω(782), ϕ(1020)] K^{-} ν_τ$ in the extended NJL model

“…Specifically, the precision of this model is determined on the basis of partial conservation of the axial current (PCAC). In the case of U (3) symmetry, it can be determined with the ratio [20]. There are a large number of other sources of uncertainties.…”