Pensamiento funcional de estudiantes de 2º de primaria: estructuras y representaciones

Abstract

Este trabajo es parte de una investigación más amplia que se desarrolla en el ámbito del pensamiento algebraico de estudiantes de educación primaria en España. Nos centramos aquí en identificar las estructuras (regularidades identificadas) y las representaciones que aparecen cuando los estudiantes trabajan con tareas de generalización. Involucramos funciones lineales en un estudio de caso dentro del experimento de enseñanza con tres estudiantes de 2º de educación primaria (7-8 años). Destacamos que el número de estructuras y la forma de generalizar la estructura dependen de las tareas planteadas en cada caso, según la función implicada. Las generalizaciones de todos los estudiantes se han representado mediante representaciones verbales y/o numéricas.

f(n)=3n: Representaciones, estrategias y estructuras por alumnado de primero de primaria

“…Figura 2. Ejemplo genérico Torres et al (2018;2019) mostraron diferentes estructuras que 6 alumnos de 2º de primaria identificaron de forma verbal. Entre ellas se encuentran n+n, n+1, n+2, n+3.…”

“…Coincidimos con Torres et al (2018;2019) en que los alumnos trataron de establecer alguna estrategia para resolver el problema. Esto generó diversidad en las estrategias que encontramos en el trabajo con el grupo completo.…”

Structures and representations used by 6th graders when working with quadratic functions

“…The structures recognized by elementary students when generalizing linear functions have been described in the literature. Torres et al, (2022) explored the functional thinking of three secondgraders (7-to 8-year-olds) in tasks involving linear functions. For example, in questions about particular cases in a task involving the function f (x) = x + 3,, all the students added 3 to the value of the independent variable to get the value of the dependent variable.…”

“…Other researchers have also used tasks involving linear functions in elementary education. They have highlighted students' preference for expressing generalization verbally (Merino et al, 2013;Torres et al, 2022), and there is evidence that fifth-graders (10-to 11-year-olds) have the potential to use algebraic notation and verbal representation to generalize (Pinto & Cañadas, 2018). When working with particular cases, these students also used pictorial representation, primarily because it was included in the problem wording, but also because it proved to be helpful for calculating certain particular cases.…”

“…Rico (2009) identifies representations as "any tool (sign or graphic) that stands in for mathematical ideas and procedures, enabling individual subjects to broach and interact with mathematical knowledge, recording and conveying their understanding of mathematics" (p. 3). According to several authors, the representations most frequently used include natural language, algebraic symbolism, drawings or diagrams, or some combination of the three (Cañadas & Fuentes, 2015;Carraher & Schliemann, 2007;Torres et al, 2022).…”