Perbandingan Harga Opsi Reset dengan Metode Monte Carlo Standar dan Control Variate

Abstract

AbstrakOpsi bermanfaat untuk melindungi investor dari risiko kenaikan atau penurunan harga saham. Opsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah opsi reset dengan tipe call dan put yang bersifat pathdependent. Dalam kebanyakan kasus, opsi yang bersifat path-dependent tidak memiliki solusi analitik sehingga perlu dilakukan pendekatan numerik untuk menghitung harga wajar opsi jenis ini. Dalam penelitian ini, metode numerik yang digunakan adalah metode Monte Carlo standar dan Monte Carlo control variate. Ditunjukkan pula bahwa harga opsi reset yang dihitung menggunakan kedua metode tersebut konvergen menuju solusi eksak. Hal ini menandakan bahwa kedua metode dapat digunakan untuk menentukan harga opsi reset. Hasil penghitungan kedua metode tersebut kemudian dibandingkan berdasarkan kecepatan kekonvergenannya yang dihitung menggunakan galat relatif yang dihasilkan dari masing-masing metode. Metode Monte Carlo control variate menghasilkan galat relatif yang lebih kecil dibandingkan dengan Monte Carlo standar pada kedua tipe opsi. Hal ini menunjukkan bahwa metode Monte Carlo control variate merupakan metode yang lebih akurat dibandingkan metode Monte Carlo standar. Pengaruh nilai parameter model juga dibandingkan untuk menentukan harga opsi reset. Nilai volatilitas yang semakin besar membuat harga opsi reset cenderung semakin mahal pada kedua tipe opsi reset. Waktu reset yang semakin dekat dengan tanggal terbit opsi ataupun waktu jatuh tempo opsi menyebabkan harga opsi reset cenderung semakin murah. Sedangkan tingkat bunga bebas risiko menyebabkan perubahan perilaku harga yang berbeda pada opsi put dan call. Dengan meningkatnya tingkat bunga bebas risiko, harga opsi call akan semakin meningkat, sedangkan harga opsi put semakin menurun.