Perbandingan Keefisienan Metode Newton-Raphson, Metode Secant, Dan Metode Bisection Dalam Mengestimasi Implied Volatilities Saham

Abstract

Black-Scholes model suggests that volatility is constant or fixed during the life time of the option certainly known. However, this does not fit with what happen in the real market. Therefore, the volatility has to be estimated. Implied Volatility is the etimated volatility from a market mechanism that is considered as a reasonable way to assess the volatility's value. This study was aimed to compare the Newton-Raphson, Secant, and Bisection method, in estimating the stock volatility value of PT Telkom Indonesia Tbk (TLK). It found that the three methods have the same Implied Volatilities, where Newton-Raphson method gained roots more rapidly than the two others, and it has the smallest relative error greater than Secant and Bisection methods.

Comparison of the Number of Iterations of Roots of Non-Linear Equations in the Regula Falsi Method, Secant Method, and Bisection Method using Python

“…Penelitian yang telah ada sebelumnya yaitu "Perbandingan Keefisienan Metode Newton-Raphson, Metode Secant, dan Metode Bisection dalam Mengestimasi Implied Volatilities Saham" (Rahayuni et al, 2016) yang membandingkan implied volatility, banyak iterasi, dan error relatif pada ketiga metode tersebut. Pada penelitian tersebut didapatkan kesimpulan bahwa Metode Bisection memiliki kecepatan konvergen yang paling lambat, sedangkan Metode Secant memiliki kecepatan konvergen yang lebih cepat dari Metode Bisection tapi lebih lambat dari Metode Newton-Raphson, dan Metode Newton-Raphson memiliki kecepatan konvergen yang paling cepat dari ketiga metode yang dibandingkan.…”

“…Metode Bisection merupakan metode untuk mencari akar suatu persamaan nonlinear dari interval kedua titik dan . Lalu hitung nilai dengan syarat nilai harus memiliki tanda yang berbeda (Rahayuni et al, 2016).…”

Modifikasi Garis Singgung Untuk Mempercepat Iterasi Pada Metode Newton Raphson

“…Karena tingkat konvergensi dan iterasi yang relatif cepat maka metode Newton Raphson banyak dikembangkan untuk mencari solusi permasalahan persamaan nonlinear fuzzy [5], persamaan nonlinear atas bilangan kompleks [6]. mengestimasi volatilitas saham [7], [8]. Selain itu, metode Newton Raphson juga dimodifikasi berdasarkan formulanya untuk mendapatkan tingkat konvergensi yang lebih baik dari pada Newton Raphson asli [9]- [12].…”

Karakteristik Komputasi Penentuan Akar Kuadrat Bilangan Nonkuadrat Sempurna Beberapa Metode Iteratif Menggunakan Pemograman QBasic

“…Banyak penelitian yang membandingkan beberapa metode iterative dalam penyelesaian persamaan nonlinier. Beberapa penelitian tersebut adalah: (a) perbandingan tingkat kecepatan konvergensi dari metode Newton Raphson dan metode secant setelah mengaplikasikan metode Aiken's dalam perhitungan akar pangkat tiga (Wulan, Sukarti & Zulkarnaen, 2016), (b) perbandingan keefesienan metode newton Raphson, metode secant dan metode Bisection dalam mengestimasi implied volatilities saham (Rahayuni, Dharmawan & Harini, 2016), (c) perbandingan metode barisan Fibonacci dan metode regula-falsi persamaan kuadrat dalam menentukan nilai perbandingan emas (Endaryono, 2018).…”