In this paper, a novel method is proposed to first derive an exact closed-form transfer function (TF) for any convolutional code, and then using this exact TF, a tight upper bound for bit error rate (BER) is derived for the code. This method applies submatrices of the code adjacent matrix, and its complexity is in the order of L 3 (L is the number of states in the state diagram of the code). The derived BER bound is especially important for applications with low signal-to-noise power ratio values, such as in the cases with high interference power, in satellite communications, and in multihop wireless networks.
Résumé-Dans cet article, une nouvelle méthode est proposée pour obtenir une fonction de transfert fermée (FT) exacte pour tout code de convolution. Ensuite, en utilisant cette FT exacte, une limite supérieure du taux d'erreur binaire (TEB) limité est dérivée du code. Cette méthode applique la matrice adjacente du code en sous-matrice, et sa complexité est d'ordre L 3 (L étant le nombre d'états dans le diagramme d'état du code). Le lien du TEB dérivé est particulièrement important pour les applications avec des valeurs de signal sur bruit faibles, comme dans les cas à forte interférence, dans les communications par satellite et dans les réseaux sans-fil à sauts multiples. Index Terms-Convolutional code (CC), nondeterministic finite automaton (NFA), transfer function (TF).