Physics of Mosfet Nanotransistors: Fundamental Limits and Restrictions

Abstract

In the last one from the series of the tutorial review articles, devoted to physics of modern nanotransistors and aimed to serve reseachers, ingeneers, students and teachers in the universities, it is demonstrated that the existence of the minimal energy for recording of 1 bite of information leads to fundamental restriction on minimal MOSFET channel length and on minimal time of transistor swithching. The obtained simple estimation Lmin = 1.2 nm (for room temperature) is somewhat lower, than in reality, and it looks like that Si FETs with a channel shorter than 2.5–3 nm would newer be fabricated. This correlates with the results of numerical modeling of electron transport through the channel, which demonstrate that for short channels the greater part of current passes by tunneling below the barrier top, and the transistor loses its functionality, because the current in source-drain circuit is no longer governed by gate voltage.

Fundamental Limits for the Length of Conduction Channel in the Fet on Transition Metals Dichalcogenide Single Layer Base

“…напр. [1]). Оцінка для мінімальної довжини каналу провідності польового транзистора, за якої ймовірність тунелювання крізь бар'єр у наближенні ВКБ все ще не перевищує 1/2, дає формулу:…”

“…Тут m* -ефективна маса електронів, E min = kTln2 -мінімальна енергія, необхідна для запису (чи стирання) одного біту інформації [1]. Підстановка в (1) значення ефективної маси для кремнійового транзистора в площині (001) дає для кімнатної темератури L min = 1.2 нм.…”

“…Звідси видно, що реально електрону потрібно тунелювати не крізь усю область (0, L), а лише крізь область (0, х о ), яка вужчає зі збільшенням напруги на стоку eV. Це призводить до того [5], що реально мінімальні довжини каналів, для яких імовірність тунелювання не перевищує принаймні значення 1/2, є приблизно втричі більшими, ніж випливає з оцінки (1).…”

“…(11) Знаючи вигляд бар'єрного потенціалу (11), можна оцінити мінімальну довжину каналу провідності FET на основі моношару ДПМ. Висота бар'єру в режимі «OFF» повинна бути принаймні не меншою від E min = kTln2 -мінімальна енергії, необхідної для запису (чи стирання) одного біту інформації [1] (але може бути й суттєво більшою від цієї величини). При цьому мінімальна ширина бар'єру (довжина каналу) визначається квантовомеханічним тунелюванням через бар'єр.…”

“…При цьому мінімальна ширина бар'єру (довжина каналу) визначається квантовомеханічним тунелюванням через бар'єр. Ймовірність того, що електрон з витоку тунелює крізь бар'єр, можна оцінити в наближенні Вентцеля-Крамерса-Бріллюена (ВКБ), яке дає відому формулу для ймовірності тунелювання частинки з енергією Е та масою m с крізь бар'єр із потенціалом V(x) між точками x 1 та x 2 : Поклавши потенціал бар'єру прямокутним на всій довжині каналу L і рівним мінімальному значенню E min , ми відразу отримуємо для мінімальної довжини каналу провідності оцінку (1).…”