Pm numbers, ambiguity, and regularity

Abstract

L'accès aux archives de la revue « Informatique théorique et applications » implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam. org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Informatique théorique et Applications/Theoretical Informaties and Applications (vol. 27, n° 3, 1993, p. 261 à 275) Pm NUMBERS, AMBIGUITY, AND REGULARITY (*) (x) by H. A. CAMERON (2) and D. WOOD (2) Communicated by C. CHOFFRUT Abstract.-We introducé the pseudo-m-ray (Pm) number system, in which syms of the form J^ <2 £ (m I+1-l)/(m-1) are the représentations ofnumbers. We characterize the Pm représentations that are produced by the greedy algorithm and show that they form a regular set. In addition, we show that the set of Pm représentations that are the sole représentations for their corresponding numbers is also a regular set. Résumé.-Nous introduisons le système de numérotation pseudo-m-aire 0P m), dans lequel les sommes de la f orme £ ûj(m I+1)/(m-1) sont les représentations des nombres. Nous caractérisons les représentations de P m qui sont obtenues par l'algorithme vorace et nous montrons qu'elles forment un langage rationnel. De plus^ nous montrons que l'ensemble des représentations de P m des nombres qui ont une unique représentation, est un langage rationnel.

Numeration Systems, Linear Recurrences, and Regular Sets

“…Let u j = 2 j+1 − 1. Then the set of greedy representations G(u) is ( + 1(0 + 1) * )( + 20 * ).See the recent paper of Cameron and Wood[4].…”