Point equivalence of second-order ordinary differential equations to the fifth Painlevé equation with one and two nonzero parameters

Abstract

Рассматривается проблема эквивалентности скалярных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка относительно обратимых точечных преобразований. В случае уравнений Пенлеве для ее решения используются построенные ранее инварианты семейства уравнений с кубической нелинейностью правой части по первой производной. Получены условия точечной эквивалентности пятому уравнению Пенлеве, когда два или три его параметра равны нулю.