Pointwise Estimation of the Almost Copositive Approximation of Continuous Functions by Algebraic Polynomials

УДК 517.5 Якщо неперервна на дійсній осі 2 π -періодична функція f змінює свій знак у 2 s , s ∈ ℕ , точках y i : - π ≤ y 2 s < y 2 s - 1 < … < y 1 < π , а для інших i ∈ ℤ точки y i визначаються періодично, то для кожного натурального n , більшого за деяку сталу N ( k , y i ) , що залежить тільки від k ∈ ℕ і min i = 1 , … ,2 s { y i - y i + 1 } , знайдено тригонометричний поліном P n порядку не вищого за n такий, що P n має скрізь той самий знак, що і f , за винятком, можливо, маленьких околів точок y i : ( y i - π / n , y i + π / n ) , і ‖ f - P n ‖ ≤ c ( k , s ) ω k ( f , π / n ) , де c ( k , s ) — стала, що залежить тільки від k і s , ω k ( f , ⋅ ) — модуль гладкості k -го порядку функції f і ‖ ⋅ ‖ — max-норма.

show abstract

scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.

Contact Info

customersupport@researchsolutions.com

10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614

Henderson, NV 89052, USA

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Blog Terms and Conditions API Terms Privacy Policy Contact Cookie Preferences Do Not Sell or Share My Personal Information

Made with 💙 for researchers

Part of the Research Solutions Family.

Pointwise Estimation of the Almost Copositive Approximation of Continuous Functions by Algebraic Polynomials

Cited by 3 publications

References 10 publications

Almost Coconvex Approximation of Continuous Periodic Functions

Almost Coconvex Approximation of Continuous Periodic Functions

Stechkin-Type Estimate for Nearly Copositive Approximations of Periodic Functions

Оцінка Стєчкіна Для Майже Копозитивного Наближення Періодичних Функцій

Contact Info

Product

Resources

About