Prediction of post-elastic seismic response of structures by a mode superpostion technique

Abstract

For the determination of the dynamic response of a structural system to earthquake ground motion the mode superposition technique offers an alternative approach to the well established direct integration method. Whereas the principle of modal superposition is encountered commonly in elastic analyses, the response of a yielding structure is predicted almost universally by direct integration of the equation of motion.
 In this paper the principles of modal superposition are extended into the post-elastic domain. Among the advantages which accrue from the modal based transformation are a potential reduction in the number of dynamic degrees-of-freedom considered in the solution, and a new insight into the structure response provided by the instantaneous dynamic properties of the structure.

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Με Χρήση Λόγων Ιξώδους Ιδιομορφικής Απόσβεσης Ή Ιδιομορφικών Συντελεστών Συμπεριφοράς

“…Η μέθοδος της μη γραμμικής ιδιομορφικής επαλληλίας απαντάται σε δυο τύπους. Κατά τον πρώτο οι ιδιομορφές και άρα οι ιδιομορφικές συντεταγμένες της κατασκευής ανανεώνονται σε κάθε βήμα (Nickell 1976, Morris 1977, Gillies and Shepherd 1983, Idelsohn and Cardona 1985, Mohraz et al 1991), ε ν ώ κ α τ ά τ ο ν δ ε ύ τ ε ρ ο ο ι μ η γ ρ α μ μ ι κ ο ί ό ρ ο ι σ τ η ν ε ξ ί σ ω σ η κ ί ν η σ η ς θ ε ω ρ ο ύ ν τ α ι σ α ν ψευδοδυνάμεις και έτσι οι αρχικές ιδιομορφές της γραμμικής κατασκευής χρησιμοποιούνται καθ' όλη την δυναμική ανάλυση (Molnar et al 1976, Shah et al 1979, Lukkunaprasit et al 1980, Bathe and Gracewski 1981, Geschwindner 1981, Dungar 1982, Venâncio Filho et al 1988, Muscolino 1989, Chang and Mohraz 1990, Villaverde and Hanna 1992. Σύγκριση των δυο τύπων ιδιομορφικής επαλληλίας έχει γίνει από τους Léger and Dussault (1992a).…”