Preservação da propriedade de Lindelöf e de algumas de suas generalizações

Abstract

Neste trabalho são estudadas a preservação de algumas propriedades sob duas operações: a de tomar um espaço e considerar o seu G δ -refinamento e aquela de tomar um espaço X e um submodelo elementar M e considerar uma certa "versão M de X". Provamos que para espaços dispersos, algumas propriedades como a metacompacidade, a paralindeloficidade e a metalindeloficidade são preservadas por G δ -refinamentos. Também na classe dos espaços dispersos, temos a preservação por submodelos elementares das propriedades de Lindelöf, paracompacidade e metacompacidade. Por fim, apresentamos algumas caracterizações para os D-espaços paracompactos.