Primal hybrid finite element method for the linear elasticity problem

Estudo Numérico do Método Híbrido Primal em Problemas Quase-incompressíveis

“…O objetivo deste trabalho é estudar o comportamento do método de elementos finitos Híbrido Primal [1,5,9,10] no limite de incompressibilidade. Para este estudo inicial, nos restringimos ao caso em que Ω é particionado em malhas compostas por quadrados, e avaliaremos o desempenho do método em dois problemas teste usando três espaços de aproximação diferentes.…”

“…Tanto na aproximação de u quanto na aproximação de m, vemos que os erros não aumentam conforme ν se aproxima de 0.5, mostrando que a mesma precisão observada no caso compressível (ν = 0.3) se mantém nos casos quase-incompressíveis (ν = 0.5 − 10 −4 e ν = 0.5 − 10 −7 ). Para o caso de malhas triangulares, foi provado em [1] que o MHP de mais baixa ordem é robusto para problemas próximos ao limite de incompressibilidade. Os resultados apresentados aqui sugerem que essa boa performance pode também se estender para partições em quadrados.…”

“…Para o espaço de aproximação de mais baixa ordem (m = 0), os resultados numéricos deste trabalho sugerem que o MHP em malhas de quadrados é robusto no limite de incompressibilidade. Resultados semelhantes a estes foram demonstrados para partições em triângulos em [1]. No entanto, a análise do MHP em quadriláteros é mais delicada do que em triângulos e exige alguns cuidados extras, como destacado em [10].…”