Propagation of Gaussian beams through active layers

Abstract

Knowledge of propagation, transmission and reflection properties of space-and time-limited beams is relevant to the classical description of electromagnetic field modes in laser and other optoelectronic devices. For many reasons, Gaussian beams have been the most widely studied; for instance, they correspond to the fundamental mode in cylindrical or rectangular resonators, and they are often desirable at the output of amplifiers. To describe the behavior of beams with a Gaussian amplitude profile, the usual method consists of making an approximation in Maxwell equations, such that the solution of the approximate equations is a Gaussian beam. In this work we propose a different method to study Gaussian beams in active media, describing the beam by a continuous spectrum (spatial or temporal) of plane waves. We consider active media far from saturation, i.e. the gain is independent of the electric field amplitude. As a first step in the study of propagation, transmission and reflection of pulses through thin layers of active media, we analyze the properties of the transmitted beam in the case of a thin slab with gain between two isotropic transparent semi-infinite media, assuming normal incidence of a two-dimensional, space-or time-limited gaussian beam.

Deformaciones de segundo orden en la transmisión de haces y pulsos gaussianos a través de una capa isótropa

“…3). Como hemos demostrado en un trabajo anterior [11], una aproximación que ha resultado muy adecuada en muchas condiciones experimentales es la que proviene del "Método de Tamir…”

“…Efectos análogos a los encontrados en haces limitados en el espacio se encuentran cuando consideramos la incidencia de haces limitados en el tiempo. Considerando que el haz incidente tiene un semiancho ω σ , la frecuencia media está dada por 0 ω y que los cambios de los índices de refracción con la frecuencia son despreciables, el campo eléctrico a la salida de la placa se puede obtener a partir de [11] ( ) ( ) ( ) ( )…”

“…En un trabajo anterior [11] determinamos los campos, correspondientes a haces gaussianos limitados en el espacio o en el tiempo, transmitidos a través de una capa isótropa activa inmersa en un medio isótropo transparente haciendo una aproximación a segundo orden. Si bien los medios activos son intrínsecamente no-lineales y anisótropos, la complejidad de su tratamiento lleva a usar aproximaciones de linealidad e isotropía.…”

“…Los números indican el orden de interferencia constructiva.En la Ec. (2), zm σ representa al semiancho modificado al atravesar la placa y está relacionado con el semiancho original z σ y con las características de la placa por[11]:2 2…”