Proposta de um Método de Classificação Baseado em Densidade para a Determinação do Número Ideal de Grupos em Problemas de Clusterização

Abstract

Resumo. A área de Cluster Analysis agrega diversos métodos de classificação não supervisionada que podem ser aplicados com o objetivo de identificar grupos dentro de um conjunto de dados, supondo fixado o número de grupos e uma função objetivo, ou identificar o número ideal de grupos mediante avaliação de algum índice ou coeficiente. Em particular, o presente trabalho traz a proposta de um novo método de classificação denominado MRDBSCAN, que foi concebido a partir de uma calibração dos valores de parâmetros que são utilizados no conhecido método DBSCAN, que trabalha com o conceito de densidade. A qualidade das soluções obtidas é indicada pelo coeficiente silhueta, que combina coesão e separação. Os resultados apresentados neste estudo indicam que o método proposto é de fácil implementação e é competitivo em relação à qualidade das soluções quando comparado com os algoritmos mais sofisticados da literatura.Palavras Chave: Problema de Agrupamento Automático, Densidade, Silhueta, Algoritmo DBSCAN. -INTRODUÇÃOA resolução do problema de agrupamento de dados consiste na classificação não supervisionada de objetos em grupos (clusters), não sendo necessário um conhecimento prévio sobre as suas classes ou categorias [Jain and Dubes, 1988]. Seu objetivo é obter grupos que apresentem padrões (características) semelhantes e que possam refletir a forma como os dados são estruturados. Para isso, deve-se maximizar a similaridade (homogeneidade) entre os objetos de um mesmo grupo e minimizar a similaridade entre objetos de grupos distintos [Han and Kamber, 2006] and Ochi, 2003]. No presente trabalho será abordado o problema clássico de agrupamento definido pelas restrições:Estas restrições determinam, respectivamente, que: O conjunto X corresponde à união dos objetos dos grupos, cada objeto pertence a exatamente um grupo e todos os grupos possuem ao menos um objeto.Para este problema, o número de soluções possíveis, ou seja, o total de maneiras em que os n objetos podem ser agrupados, considerando um número fixo de k grupos, é dado pelo número de Stirling (NS) de segundo tipo [Jr, 1968], e podem ser obtidas pela Equação 4 [Liu, 1968]. Para problemas de agrupamento em que o valor de k é desconhecido (agrupamento automático), o número de soluções possíveis aumenta ainda mais. Este número é dado pela Equação 5, que corresponde ao somatório da Equação 4 para o número de grupos variando no intervalo [1,k max ], sendo k max o número máximo de grupos. Para que se tenha uma ideia da ordem de grandeza deste número, no caso de n=10 objetos a serem alocados em k=3 grupos, o número de soluções a serem consideradas é de 9.330. Mas considerando apenas dobro de objetos, ou seja, n=20 e k=3, o número de soluções possíveis (Equação 4) sobe para 580.606.446. No problema de agrupamento automático estes valores crescem exponencialmente com o aumento da quantidade de objetos (n). Esta característica torna proibitiva a obtenção

Religiosity and Spirituality: The Relationship Between Psychosocial Factors and Cardiovascular Health

“…The silhouette index obtained for the model was 0.20, which suggests that the objects are well located in their groups. 23 The relative importance of the variables in the discrimination of the clusters is shown in Figure 1, with the most important ones in estimating the method being: gender, the domain of particular religious practices of the BMMRS, and the domains of organizational religiosity of both instruments used.…”

Filtragem adaptativa para a redução de desvios em séries temporais de previsão numérica climática

“…A.1 -Primeiro Critério de Seleção (k-means) O primeiro critério de seleçãoé a "clusterização" utilizando o algoritmo k-means [11], [10], que tem por objetivo classificar e separar regiões que apresentam comportamento semelhante conforme uma métrica pré estabelecida. Para realizar a classificação, uma função objetivo avalia a qualidade do particionamento de modo que os objetos dentro de um grupo sejam semelhantes um ao outro, mas diferentes de objetos de outros grupo [11].…”

Método Baseado em Combinação de Soluções com Particionamento de Grafos para o Problema de Agrupamento Automático

“…Foram considerados os melhores resultados obtidos pelos trabalhos [Cruz, 2010] e [Semaan, et. al., 2012].…”