Quadratische Formen

Abstract

Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der Obersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Fnnksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfăltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfăltigung dieses Werkes ader von Tellen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jewells geltenden Fassung zulăssig. Sie ist grundsătzlich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberreehtsgesetzes.

One-class genera of maximal integral quadratic forms

“…For the first claim, see for example [Kne02,(6.20) and (6.21)]. The second assertion follows again from the local description of maximal orders.…”

Limit Mixed Hodge Structures of Hyperkähler Manifolds

“…called the spinor norm, and that Ker(SN ) = Im(Spin(V, q) Q → SO(V, q) Q ), see e.g. [Kn,Abschnitt 8].…”

Automorphisms of extremal unimodular lattices in dimension 72

“…For more details we refer to [25,Section 102] or [13, Chapter VII-X]. The latter reference, [13,Section 28], also describes an algorithm, the Kneser-neighbor-algorithm, that is used to enumerate all isometry classes of lattices in a genus. This algorithm is available in Magma [3].…”

“…We try to be very brief and not to overload the paper with definitions. The interested reader is referred to the textbooks [14] (for more geometric properties of lattices), [7] (for the relations between lattices and modular forms), [13] and [25] (for the arithmetic theory of quadratic forms) and also the famous collection [6]. The most important notions are given in Section 2 which also lists the current state of knowledge on extremal lattices in Section 2.3.…”