Quantitative fuzzy topological relations of spatial objects by induced fuzzy topology

Liu, Kimfung; Shi, Wenzhong

doi:10.1016/j.jag.2008.06.001

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“…On the basis of definitions for simple fuzzy points, line segments and regions, Shi and Liu (2007) provide an example of computing the interior, boundary, and exterior of spatial objects for different values, and the interior, boundary, and exterior of spatial objects were confirmed for each given value. Based on the fuzzy definitions, Liu and Shi (2009) ) of the new 3 3  integration model is the ratio of the area( or volume) of the meet of two fuzzy spatial objects in a join of two simple spatial object(here a join of two fuzzy objects means "union" of two fuzzy objects; a meet of two fuzzy objects means "intersection" of two fuzzy objects (Liu and Shi, 2009)). And it was difficult to change or transform the new 3 3  integration model to describe the topological relations between one simple crisp spatial object and one simple fuzzy spatial object.…”

Section: Fuzzy Simple Spatial Objects In Gismentioning

confidence: 99%

“…Meanwhile, Liu and Shi (2009) proposed a 3 3 integration model to compute the topological relations between fuzzy line segments, and discovered sixteen topological relations between simple fuzzy region and simple fuzzy line segment. However, the 3 3 integration model could not get the topological relation as shown in figure 13(c).…”

Section: Comparison With Existing Modelsmentioning

confidence: 99%

“…However, the 3 3 integration model could not get the topological relation as shown in figure 13(c). Then, we will discuss the topological relation as shown in figure 13 of using the new 4 4 intersection model (equation (1) (Liu and Shi, 2009;Cohn et al , 1996Cohn et al , , 1997Di Felice,1996,1997), but also the topological relations not currently listed.…”

Section: Comparison With Existing Modelsmentioning

confidence: 99%

“…Du et al (2005a, b) proposed computational methods for fuzzy topological relations description, as well as a new fuzzy 9-intersection model. Liu andShi (2006, 2009), Shi and Liu(2007) defined a computational fuzzy topology to compute the interior, boundary, and exterior parts of spatial objects, and based on the definition, Liu and Shi(2009) proposed a computational 9-intersection model to compute the topological relations between simple fuzzy region, line segment and fuzzy points, but the model did not give the topological relations between two simple fuzzy regions, and did not compute the topological relations between one simple fuzzy spatial object and one simple crisp spatial object.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Controle De Qualidade Posicional Em Dados Espaciais Utilizando Feições Lineares

SANTOS¹,

MEDEIROS²,

SANTOS³

et al. 2015

Bol. Ciênc. Geod.

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Resumo:Nas últimas duas décadas, o uso de feições lineares tem sido frequentemente investigado no controle de qualidade cartográfica, sendo que diversos métodos foram propostos para tal finalidade. Neste sentido, o presente trabalho tem como objetivo descrever os métodos da Banda Épsilon (Método das Áreas), do Buffer Simples, do Buffer Duplo, da Distância de Hausdorff e da Influência do Vértice na avaliação da acurácia planimétrica através de feições lineares, utilizando como padrão o Decreto-lei nº 89.817 aliada à ET-ADGV, e ao final, compará-los com o método tradicional por pontos. Para tanto, foi avaliada a acurácia posicional planimétrica de uma ortoimagem Ikonos, onde os resultados obtidos mostraram que os métodos da Banda Épsilon, Distância de Hausdorff e Influência do Vértice apresentaram resultados similares, obtendo-se classificação Classe B na escala 1:10.000. Já os métodos Buffer Simples e Buffer Duplo apresentaram resultados semelhantes ao método tradicional por pontos, que por sua vez, foram mais restritivos que os métodos anteriormente citados, classificando a ortoimagem como Classe C na escala 1:10.000. Palavras-chave:Controle de Qualidade Cartográfica; Acurácia Posicional; Feição Linear. Abstract:In the past two decades, the use of linear features has often been investigated in cartographic quality control, and various methods have been proposed for such a purpose. In this sense, this paper aims at describing the methods of the Epsilon Band (areas' method), Simple Buffer, showed that the methods of the Epsilon Band, Hausdorff's Distance and Vertex's Influence presented similar results, obtaining "class B" rating on the scale 1: 10,000. On the other hand the methods Simple Buffer and Double Buffer presented similar results to traditional method by points, which in turn were more restrictive than the previously mentioned methods, classifying the orthoimage as "Class C" in 1: 10,000 scale.Keywords: Cartography Quality Control; Positional Accuracy; Linear Feature. INTRODUÇÃOCom a demanda cada vez maior de informações espaciais, cresce a cada dia a disponibilidade de dados espaciais de forma gratuita, equipamentos de medição de fácil utilização e softwares cada vez mais amigáveis. Diante de todo este aparato, fica muito facilitada a manipulação e geração da informação geográfica, o que possibilita que usuários ou empresas, ainda que não detentores de formação técnica especializada em produção cartográfica exerçam tal atividade. É neste sentido que Galo & Camargo (1994), Santos (2010) e Lunardi et al. (2012) observam que o cuidado com a qualidade, seja ela posicional, geométrica, temporal ou de atributo, pode ser esquecido no processo de análise ou produção de dados espaciais. Goodchild (2010) ressalta a importância do controle de qualidade ao investigar dados espaciais de modo a garantir e especificar a qualidade e acurácia dos mesmos, explicitando discrepâncias, omissões e incertezas, bem como definindo sua finalidade. Tanto na avaliação da acurácia posicional em dados cartográficos quanto no proce...

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Section: Fuzzy Simple Spatial Objects In Gismentioning

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Section: Comparison With Existing Modelsmentioning

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Section: Comparison With Existing Modelsmentioning

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Controle De Qualidade Posicional Em Dados Espaciais Utilizando Feições Lineares

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“…A fuzzy subset λ of a fuzzy topological space X is fuzzy C -closed if C λ is fuzzy open in X. Xavier and Thangavelu [12] defined fuzzy C -open sets using the arbitrary complement function C which characterizes fuzzy topological space, fuzzy continuity and fuzzy compactness. The computation of fuzzy interior, closure, boundary and exterior provide many solutions to problems in image processing [3], [10] and spatial objects in GIS [6], [7] [11]. In this paper we define the fuzzy C -interior, fuzzy C -exterior and their properties are investigated.…”

Section: Introductionmentioning

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