Quantitative stability estimate for the inverse coefficients problem in linear elasticity

Abstract

In this article we consider the inverse problem of reconstructing piece-wise Lamé coefficients from boundary measurements. We reformulate the inverse problem into a minimization one using a Kohn-Vogelius type functional. We study the stability of the parameters when the jump of the discontinuity is perturbed. Using tools of shape calculus, we give a quantitative stability result for local optimal solution. Dans cet article, nous considérons le problème inverse de reconstruction des coefficients de Lamé constants par morceaux à partir de mesures au bord. Nous reformulons le problème inverse en un problème de minimisation utilisant une fonctionnelle de type Kohn-Vogelius. Nous étudions la stabilité des paramètres lorsque le saut de la discontinuité est perturbé. En utilisant les outils du calcul de forme, nous donnons un résultat de stabilité quantitative pour une la solution optimale locale.