Radio Wave Prop Gation and Parabolic Equation Modeling

Anomalous tropospheric propagation: Usage possibilities and limitations in radar and wireless communications systems

“…As far as the PE method is well documented in the literature, as well as its application in maritime environments [13], [14], [24], [25], here is reported a very brief description of the most widely used (called standard) PE form. For electromagnetic field calculations the 2D narrow-angle forward-scatter scalar PE, which accounts simultaneously for microwave diffraction, refraction and forward scattering, is given by:…”

“…At the same time, propagation prediction and visualization tools, aimed at providing operationally applicable codes, have been created [9], [10], [11], [12]. All those tools make essential use of the parabolic equation (PE) method [13], [14], see Section 2, for operational performance assessment (i.e. radar/ telecommunication coverage calculation) and apply graphical interfaces to visualize refractivity profiles and electromagnetic calculations output.…”

A Numerical Method for Estimating Tropospheric Radio Wave Propagation for Remote Monitoring Geoinformation Systems

“…В задаче тропосферного распространения для стандартного узкоугольного параболического приближения данный подход был впервые предложен в работе [16] схема Кранка -Николсона показывает весьма точные результаты при отсутствии горизонтальных препятствий, однако в некоторых случаях требует использования достаточно густой расчетной сетки, что отри-цательно влияет на производительность [18]. Для учета эффектов рас-сеяния на неоднородностях ландшафта или городской застройки необ-ходимо применять более точные методы [12], например используемые в гидроакустике аппроксимации Паде уравнения Гельмгольца.…”

“…Эффективный индекс преломления 2 ( , ) m x z в этом случае представляет собой линейно растущую по высоте функ-цию. Сравнение предложенного метода будет проводиться c двумя широко используемыми подходами: программой PETOOL [18], осу-ществляющей численное решение задачи методом расщепления Фурье с использованием поглощающего слоя и с методом Кранка -Николсона для стандартного параболического уравнения с использо-ванием дискретного НГУ [14]. На рисунке 1 изображено распределе-ние функции 10 Как видно из рисунка 1, поглощающий слой, используемый в программе PETOOL, для выбранных параметров позволяет рассчиты-вать поле на расстояниях до 60 км и обеспечивает точное решение в динамическом диапазоне 60 дБ.…”

Comparaçãode Janelas de Amortecimento Aplicadas à Solução de Equações Parabólicas no Domínio do Tempo

“…A formulação foi desenvolvida considerando o campo com polarização vertical, ou seja, para uma solução do tipo TEy. Dessa forma, admitindo que o meio é homogêneo com índice de refração n, com variação suave, a componente de campo satisfaz a equação de onda escalar bidimensional, onde se considera coordenadas cartesianas com x sendo a direção de propagação (direção paraxial) e z a coordenada relativa à altura [3][4]. Dessa forma a equação de onda escalar no domínio da frequência, de acordo com [1][2], pode ser escrita como…”