Recovery of couplings and parameters of elements in networks of time-delay systems from time series

Abstract

We propose a method for the recovery of coupling architecture and the parameters of elements in networks consisting of coupled oscillators described by delay-differential equations. For each oscillator in the network, we introduce an objective function characterizing the distance between the points of the reconstructed nonlinear function. The proposed method is based on the minimization of this objective function and the separation of the recovered coupling coefficients into significant and insignificant coefficients. The efficiency of the method is shown for chaotic time series generated by model equations of diffusively coupled time-delay systems and for experimental chaotic time series gained from coupled electronic oscillators with time-delayed feedback.

Ламинарный Хаос В Генераторе С Запаздывающей Обратной Связью

“…В отсутствие модуляции времени задержки τ 0 внешним сигналом (A = 0) генератор с запаздывающей обратной связью демонстрирует при выбранных значениях параметров хаотические колебания [12,18], соответствующие режиму турбулентного хаоса [15]. При периодически изменяющемся времени задержки (2) генератор (1) может демонстрировать качественно другой тип хаотического поведения, названный ламинарным хаосом [15,16].…”

“…Радиотехнические генераторы являются удобными объектами для экспериментального изучения различных феноменов нелинейной динамики в автоколебательных системах [17,18]. Такие генераторы могут быть относительно легко экспериментально реализованы, их динамика достаточно хорошо описывается известными модельными уравнениями, а их параметры можно легко менять в широких пределах.…”

From data to network structure——Reconstruction of dynamic networks

“…从非线性动力学知识可知时间延 迟会使系统动力学及其维度发生重大变化, 会给网 络重构带来重大的实质性困难. 所有这些问题在该 领域中都有专门的讨论 [51][52][53] , 在本文中我们不涉及 这些问题, 而集中讨论以方程(1)代表的网络动力学 的重构问题.…”

Новый Подход К Экспериментальному Исследованию Больших Ансамблей Радиотехнических Генераторов Со Сложными Связями

“…На рис. 2, a приведен фрагмент временной реализации сигнала V 1 (t) в первом генераторе, имеющем параметры τ 1 = 25 ms, R 1 C 1 = 2 ms, k 1,4 = 0.15, k 1,8 = 0.08, k 1, j = 0 при j = 4, 8.Используя предложенный нами ранее метод реконструкции[17], основанный на минимизации для каждого генератора целевой функции, характеризующей рас-Д.Д. Кульминский,В.И.Пономаренко, И.В.…”