Reduced qKZ equation and genuine qKZ equation

Razumov, A. V.

doi:10.1088/1751-8121/aba91d

Cited by 7 publications

(4 citation statements)

References 38 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…The corresponding families of functional relations were found [1,12,[15][16][17]27]. Recently the quantum group approach was used to derive and investigate equations satisfied by the reduced density operators of the quantum chains related to an arbitrary loop algebra [18,19].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Quantum groups and functional relations for arbitrary rank

Razumov

2021

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

The quantum integrable systems associated with the quantum loop algebras U q (L(sl l+1 )) are considered. The factorized form of the transfer operators related to the infinite dimensional evaluation representations is found and the determinant form of the transfer operators related to the finite dimensional evaluation representations is obtained. The master TQ-and TT-relations are derived. The operatorial T-and Q-systems are found. The nested Bethe equations are obtained. CONTENTS A. V. RAZUMOV 5.3. Monodromy operators and transfer operators 27 5.4. L-operators and Q-operators 27 5.4.1. Definition 27 5.4.2. Case of oscillator representations 28 6. Functional relations 31 6.1. Factorization of transfer operators 31 6.2. Determinant representation 33 6.3. TQ-relations 35 6.4. TT-relations and T-system 36 6.5. Q-system and nested Bethe ansatz equations 37 7. Conclusion 40 Acknowledgments 41 Appendix A. Highest ℓ-weight of evaluation U q (L(sl l+1 ))-modules 41 References 43

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Quantum groups and functional relations for arbitrary rank

Razumov

2021

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Были найдены соответствующие семейства функциональных соотношений [1]- [3], [33], [36]- [39]. Среди других применений квантово-алгебраического подхода отметим описание скрытой фермионной структуры XXZ-модели [40]- [42] и вывод уравнений для приведенного оператора плотности квантовой цепочки, связанной с квантовой алгеброй U q (L(sl M )) [43], [44].…”

unclassified

Khoroshkin-Tolstoy approach to quantum superalgebras

Razumov¹

2023

TMF

View full text Add to dashboard Cite

Центральным объектом квантово-алгебраического подхода к изучению квантовых интегрируемых систем служит универсальная $R$-матрица, являющаяся элементом пополненного тензорного произведения двух экземпляров квантовой алгебры. Различные объекты интегрируемости строятся посредством выбора представлений для сомножителей этого тензорного произведения. Имеется два подхода к построению явных выражений для универсальной $R$-матрицы. Один из них основан на использовании автоморфизмов Люстига, а другой основан на понятиях нормального упорядочения и $q$-коммутатора. В случае квантовой супералгебры первый подход использовать нельзя в связи с тем, что явное выражение для автоморфизмов Люстига в общем случае неизвестно. Можно использовать второй подход, хотя он и требует соответствующих модификаций. В настоящей работе осуществлены необходимые модификации метода, метод используется для нахождения $R$-оператора для квантовой интегрируемой системы, связанной с квантовой супералгеброй $\mathrm U_q(\mathcal{L}(\mathfrak{sl}_{M | N}))$.

show abstract

“…The corresponding sets of functional relations were discovered [11,[14][15][16][17][18]. 1 Recently the quantum group approach was used to derive and investigate equations satisfied by the reduced density operators of the quantum chains related to an arbitrary loop algebra [19,20].…”

mentioning

confidence: 99%