Regular and stochastic nonlinear dynamics of magnetization in an exchange-coupled multilayer structure

Dynamically Induced Magnetic Moment of a Magnetic Dipole System

“…The total magnetic moment regimes analysis is conveniently carried out by means of parametric bifurcation diagrams [6,19]. Figure 1 shows the diagrams for the magnitude of the alternating field-induced magnetic moment of the three-(a, b) and four-dipole systems with the geometry of a square (c) and a tetrahedral (d) on the plane (P m ; Ω), where P m ¼ P max ; P min ;and each normalized value of the frequency Ω ¼ω=ν corresponds to extreme values of the total magnetic moment.…”

“…Magnetic systems make convenient objects for use in analyzing processes of self-organization [3][4][5] phase transitions, and dynamic regimes [6,7] for the possibilities of efficiently controlling the state of these systems. Systems of magnetic particles are also important objects of investigation owing to their use in creation of new media by embedding these particles in solid-state porous matrices [8,9] or the formation of magnetic liquids on their basis [10,11].…”

Matrix functional substitutions for integrable dynamical systems and the Landau–Lifshitz equations

“…Одной из задач, которая рассматривается в рамках теории магнетиков, построенной на уравнениях Ландау -Лифшица, является задача о магнитном резонансе [8,9,11,12]. 2), которые определяют функциональный вид решений при заданном внешнем поле H. В силу этого в параметризации решений некоторые вспомогательные функции особой роли не играют и могут быть выбраны произвольно.…”

“…Одной из важных прикладных задач теории магнетиков является нелинейное уравнение Ландау -Лифшица, которое описывает поведение магнитного момента в магнетиках с учетом релаксационных процессов под действием внешнего магнитного поля. В случае однородных магнетиков уравнения Ландау -Лифшица представляют собой неавтономную конечномерную нелинейную динамическую систему, которая играет важную роль в описание целого ряда явлений в прикладных задачах магнитных материалов [8][9][10] и исследуется до сих пор для различных типов внешних полей намагничивания, меняющихся со временем [11,12]. Эта же система играет важную роль и в некоторых квантовых задачах, на что было обращено внимание в [8].…”