Residual Displacements‘ Progresive Analysis of the Multisupported Beam / Daugiaatramės Sijos Liekamųjų Poslinkių Progresinė Analizė

Abstract

Statyba Civil Engineering2014 © Straipsnio autoriai. Leidėjas VGTU leidykla "Technika". Šis straipsnis yra atvirosios prieigos straipsnis, turintis Kūrybinių bendrijų (Creative Commons) licenciją (CC BY-NC 4.0), kuri leidžia neribotą straipsnio ar jo dalių panaudą su privaloma sąlyga nurodyti autorių ir pirminį šaltinį. Straipsnis ar jo dalys negali būti naudojami komerciniams tikslams. ISSN 2029-2341 / eISSN 2029-2252 santrauka. Nagrinėjamas idealiai tampriai plastinės lenkiamos strypinės sistemos prisitaikomumo būvis, veikiant kartotinei kintamajai apkrovai. Analizės uždavinių matematiniai modeliai sudaromi, pasitelkus skaitinius metodus, ekstreminius energinius principus ir matematinį programavimą. Parodoma, kad prisitaikant konstrukcijai jos liekamieji poslinkiai gali kisti nemonotoniškai. Išsprendus analizės uždavinį, kuriame progresyviai plečiama apkrovos veikimo sritis, galima nustatyti viršutines ir apatines liekamųjų poslinkių kitimo ribas. Siūloma metodika iliustruota daugiaatramės sijos liekamųjų poslinkių skaičiavimo pavyzdžiu. Rezultatai gauti, esant mažų poslinkių prielaidai. MOKSLAS -LIETUVOS ATEITIS SCIENCE -FUTURE OF LITHUANIAreikšminiai žodžiai: kartotinė kintamoji apkrova, prisitaikomumas, ekstreminiai energiniai principai, liekamieji poslinkiai. ĮvadasStraipsnyje nagrinėjamos idealiai tampriai plastinės lenkiamos strypinės sistemos, veikiamos kartotinės kintamosios apkrovos, prisitaikomumo būvio liekamosios įrąžos ir liekamieji poslinkiai (analizės uždavinys). Tai svarbi problema, nes statybines konstrukcijas veikiančios apkrovos retai yra vienkartės, dažnai jos turi kartotinį kintamą veikimo pobūdį (1 pav.). Kartotinė kintamoji apkrova (KKA) -tai sistema jėgų ar jų grupių, veikiančių nepriklausomai viena nuo kitos (Koiter 1960;Čyras 1983;König 1987;Atkočiūnas 2011). Apkrovos ciklu čia suprantame laiko tarpą τ, per kurį pasireiškia visi charakteringi konstrukcijos plastinės deformacijos ir elgsenos etapai. Dažniausiai KKA nusakoma ne konkrečia apkrovimo istorija, t. y. jėgos kitimo per laiką t dėsniu F i (t), o tik ją sudarančių jėgų viršutinėmis F i, sup ir apatinėmis F i, inf kitimo ribomis, kurios nuo laiko t jau nebepriklauso (1 pav.). Dviejų sutelktųjų kartotinių kintamųjų jėgųatveju jų kitimo sritis užrašoma taip:ir grafiškai vaizduojama stačiakampiu. Šis stačiakampis dar vadinamas jėgų kitimo hodografu (2 pav.). Kiekviena jo viršūnė reiškia jėgų kombinaciją F j , j = 1, 2, ... , p = 4, j ∈ J. 0, ,, inf , su mi max p n , ,Tiesinių takumo sąlygų atveju (2), liekamieji poslinkiai r = u Hλ ir liekamosios įrąžos r = S Gλ išreiškiamos per infliuentines liekamųjų poslinkių ir liekamųjų įrąžų matricas H ir G (Gervytė, Jarmolajeva 2013).(1)-(5) uždavinys priklauso kontinualaus optimizavimo netiesinio neiškilojo matematinio programavimo už-davinių grupei. Daugiaekstremiškumą lemia matematinio programavimo griežtumo sąlyga (3) (Bazaraa et al. 2004).(1)-(5) uždavinio nežinomieji yra ribinių įrąžų vektorius 0 S ir plastinių daugiklių vektorius λ. Šio modelio trūkumas yra tas, kad neįvertinamas kons...