Resistive hose instability of a beam with the Bennett profile

Abstract

The resistive hose instability of a self-pinched relativistic beam is examined with emphasis placed on the important case of the Bennett current profile JB(r) ∝ (1+r2/a2)−2. Previously known results applicable to a general profile are recovered and extended in several directions. An essential new feature in this study is the use of distributed particle mass to model orbital phase-mixing effects produced by the anharmonic pinch field. Resonant growth is considerably reduced, and the instability when viewed in the beam reference frame is shown to be convective rather than absolute. The peak amplitude of a disturbance wave packet moves from the point of its inception in the beam pulse toward the pulse tail. The disturbance subsequently damps if the pulse length is finite; thus, propagation over distances that are long compared with the particle betatron wavelength is possible. The predicted growth rate and group velocity of the mode are shown to be in fair agreement with the results of numerical simulation.

Уравнение Огибающей Релятивистского Электронного Пучка, Распространяющегося По Омическому Плазменному Каналу При Развитии Резистивной Шланговой Неустойчивости

“…Последнее условие означает, что РЭП находится на линейной стадии разви-тия РШН [11][12][13][14][15][16][17]. В этой ситуации можно считать, что искажение радиального профиля плотности тока пучка J bz 0 (r ⊥ ) несущественно [11,12].…”

“…Последнее условие означает, что РЭП находится на линейной стадии разви-тия РШН [11][12][13][14][15][16][17]. В этой ситуации можно считать, что искажение радиального профиля плотности тока пучка J bz 0 (r ⊥ ) несущественно [11,12]. В этом случае уравнения переноса, полученные из кинетического уравнения, сформулированного в [7,8], сохраняют свой вид при условии следующей замены 164 А.С.…”

“…В последние три десятилетия внимание зарубежных, а также отечественных исследователей привлекают во-просы транспортировки релятивистских электронных пучков (РЭП) в плотных и разреженных газоплазменных средах [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17]. Особый интерес представляет изучение деструктивных процессов, влияющих на динамику РЭП, таких как поперечная дисперсия пучка, разного рода крупномасштабные неустойчивости, эрозия фронталь-ной части пучка.…”

“…Известно, что в результате развития крупномасштаб-ной резистивной неустойчивости с азимутальным чис-ломm = 1 или так называемой резистивной шланго-вой неустойчивости (РШН) РЭП, распространяющийся в плотной газоплазменной среде по предварительно созданному плазменному каналу, может быть смещен относительно оси указанного канала, вдоль которого он распространяется [11][12][13][14][15][16][17]. При этом ось симметрии коллективного самосогласованного электромагнитного поля в силу резистивности газоплазменной фоновой среды будет отставать от оси пучка.…”

Weibel and Two-Stream Instabilities for Intense Charged Particle Beam Propagation through Neutralizing Background Plasma

“…Nonetheless, often with the aid of numerical simulations, there has been considerable recent analytical progress in applying the Vlasov-Maxwell equations to investigate the detailed equilibrium and stability properties of intense charged particle beams. These investigations include a wide variety of collective interaction processes ranging from the electrostatic Harris instability [29][30][31][32][33][34][35] and electromagnetic Weibel instability [36][37][38][39][40][41] driven by large temperature anisotropy with T ⊥b T b in a one-component nonneutral ion beam, to wall-impedance-driven collective instabilities [42][43][44][45], to the dipole-mode two-stream instability for an intense ion beam propagating through a partially neutralizing electron background [45][46][47][48][49][50][51][52][53][54][55][56], to the resistive hose instability [57][58][59][60][61][62][63] and the sausage and hollowing instabilities [64][65][66] for an intense ion beam propagating through a background plasma [67][68][69]…”