Resolução de Problemas: uma proposta de organização do ensino para a aprendizagem de conceitos matemáticos

Abstract

O objetivo do artigo é apresentar uma proposta de organização do ensino para propiciar a aprendizagem de conceitos matemáticos em meio à resolução de problemas. A partir de um enfoque teórico sobre a aprendizagem e formação de conceitos e a resolução de problemas no ensino de Matemática, delineamos nossa proposta de organização do ensino em quatro etapas: 1) Uso do problema como ponto de partida; 2) Formação do conceito; 3) Definição do conteúdo; 4) Aplicação em novos problemas. A proposta de organização do ensino contribui ao mostrar a importância do foco na aprendizagem de conceitos matemáticos para que os alunos possam transferir o que aprenderam à resolução de problemas, o que evita adotar em sala de aula o simples ato de resolver problemas.

Dificuldades de Alunos na Resolução de Problemas: análise a partir de propostas de ensino em dissertações

“…Por isso, concordamos com Assim, nessa abordagem de ensino, pode-se conceber a ideia de avaliar os alunos no processo de resolução de problemas (nas quatro etapas), o que poderá revelar suas dificuldades no uso de conceitos e procedimentos matemáticos. Na visão de Proença (2021), nessa abordagem de ensino, o professor pode/deve avaliar seus alunos na perspectiva da resolução de problemas (quatro etapas), o que ajuda a evidenciar dificuldades de formação conceitual, bem como dificuldades que podem aparecer na relação entre conceito matemático e o contexto envolvido que os alunos tentam estabelecer. Nesse sentido, assim como Echeverría e Pozo (1998) tratam a busca da solução de problemas como algo que envolve propor estratégias e não apenas como aplicação de conteúdo, também pode-se conceber a ideia de que as aprendizagens anteriores "[...] constituem um meio ou recurso instrumental necessário, mas não suficiente, para alcançar a solução" (ECHEVERRÍA; POZO, 1998, p. 17).…”

“…No entanto, o trabalho com resolução de problemas deveria focar, conforme explicou Proença (2021), em avaliar/analisar os alunos na perspectiva da resolução de problemas, evidenciando tanto a compreensão de conceitos e procedimentos matemáticos envolvidos quanto a compreensão do processo (etapas) de resolução de problemas. O que constatamos foi que a análise das seis dissertações, as quais trataram da resolução de problemas após o ensino dos conteúdos, revela que aparentemente há um ensino que se baseia no uso de "problemas" como se fossem atividades a serem resolvidas na função de exercícios.…”

Habilidades Matemáticas na Resolução de Problemas: análise da compreensão de futuros professores

“…Etapa de Representação: O total de frequência mostra que em quatro situações a necessidade de mobilizar a HM de PIS se fez presente, conforme a resposta seguinte: "'Seu formato cônico chama atenção e atrai diversos visitantes ao longo do ano' é uma informação supérflua para a resolução do problema (S1)" (Resposta do G1, 2021). Ao contrário disso, três grupos não contemplaram informações supérfluas em suas situações, revelando que não tratar disso em suas propostas de ensino pode não potencializar o desenvolvimento da HM de PIS ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v36n74a09 (KRUTETSKII, 1976;PROENÇA, 2018PROENÇA, , 2021a e acabar, futuramente, gerando dificuldades de alunos em PIS (STEFANI; PROENÇA, 2019). Já sobre envolver a HM de PII, isso não ocorreu, possivelmente, porque como as situações de Matemática estavam sendo utilizadas como ponto de partida, a falta de uma informação necessária não seria conveniente para fins de apresentação de uma estratégia.…”

“…Essa informação não era relevante para a resolução (S1)" (Resposta do L3 ao formulário online, 2021); "Percepção de informações supérfluas, pois houve palavras que talvez pudessem deixar dúvidas como: torneio, planejamento, média, máximo (S3)" (Resposta do L15 ao formulário online, 2021).No caso de S1, a informação que o participante indica como não relevante, na verdade, corresponde à sua contextualização. Para poderem considerar uma informação como irrelevante, é necessário, notadamente, que a informação seja um conhecimento semântico(PROENÇA, 2018), já que poderá interferir na compreensão do problema e, assim, na apresentação de uma estratégia.Além disso, é importante enfatizar que o uso de problemas contextualizados no ensino também envolve informações que exigem conhecimento linguístico e que, assim, conforme mostraram os estudos de Nikmah, Juandi e Prabawanto (2019) e Scheibling-Sève, Pasquinelli e Sander (2020), os alunos têm dificuldades quando resolvem problemas contextualizados.Desse modo, abordá-los em sala de aula ajuda os alunos a ressignificarem os conteúdos(PROENÇA, 2021a;YAS, FARFÁN, 2020).No caso de S3, o fato do participante indicar que ser supérfluo se deve às palavras as quais indicou gerarem dúvidas, consideramos como inadequado, porque tais palavras implicam em conhecimentos linguísticos e semânticos (PROENÇA, 2018), relacionados aos seus significados e não seriam desnecessários. Indicações inadequadas como essas nas situações S1 e S3 podem gerar um ensino direcionado à proposição de problemas rotineiros (que estão familiarizados no ensino), sem originalidade e contendo a falta de dados e expressões, conforme tenderam os licenciandos do estudode Güner (2021).…”

O ensino de logaritmos via resolução de problemas no ensino médio

“…A RP tem ajudado professores a oportunizar a seus alunos a capacidade de aprender e pensar matematicamente, bem como a desenvolverem habilidades matemáticas (NATIONAL RESEARCH COUNCIL, 2011;TAMBUNAN, 2019;. Essa abordagem foi e tem sido interesse de muitos pesquisadores (POLYA, 1994;KRUTETSKII, 1976;PROENÇA, 2018PROENÇA, , 2021, uma vez que a RP deve fazer parte dos currículos de matemática (NCTM, 1989;BRASIL, 2018).…”