Resonance and localized shear vibration of bi-material elastic resonator.

Abstract

Ключевые слова: сдвиговые волны, локализованные волны, внутренний резонанс. Բանալի բառեր. սահքի ալիքներ, տեղայնացված ալիքներ, ներքին ռեզոնանս Ղազարյան Կ.Բ., Պապյան Ա.Ա. Ռեզոնանսային և տեղայնացված սահքի տատանումները բաղադրյալ առաձգական ռեզոնատորում Աշխատանքը նվիրված է բաղադրյալ ռեզոնատորում սահքի տատանումների խնդրին, երբ ռեզոնատորը բաղկացած է երկու տարբեր առաձգական նյութերից և ունի ուղղանկյուն հատույթ: Դիտարկվել է այն դեպքը, երբ ռեզոնատորի մի կողմը ազատ է լարումներից, իսկ մնացած երեք կողմերը կոշտ ամրակցված են: Ցույց է տրված, որ գոյություն ունեն երկու տիպի տատանումներ՝տեղայանացված և սեփական: Ցույց է տրված երկու տարբեր տիրույթներում տեղայանցված և սեփական տատանումների հաճախությունների համընկնման հնարավորությունը: Казарян К.Б., Папян А.А. Резонансные и локализованные сдвиговые колебания в упругом составном резонаторе В работе рассмотрена задача сдвиговых колебаний составного резонатора прямоугольного сечения, состоящего из двух различных упругих материалов, когда одна из сторон резонатора свободна от напряжений, а остальные три жёстко закреплены. Установлено существование двух различных типов колебаний: локализованных и собственных. Показана возможность совпадения локализованных и собственных частот колебаний различных форм, приводяшее к эффекту внутреннего резонанса. The paper is dedicated to the problem of shear vibration of compound resonator, made from two different elastic materials, with rectangular cross section, when one side of the resonator is traction free, three other sides are clamped. The existence of two different types of vibration, namely localized and natural types are established. Possibility of coinciding of localized and natural frequencies from two different spectrums are shown, resulting in the internal resonance occurrence that does not exist in one phase material resonator, with ordinary boundary conditions.

About the possibility of internal resonance of shear frequencies of elastic waveguide due to mixed boundary conditions

“…Հարթ շերտում մաքուր սահքի ալիքների ուսումնասիրության սկիզբը դրվել է 1911-ին [1]: Հետագայում առաձգական ալիքատարների վերաբերյալ դինամիկ դրվածքով լուծվել են բազմաթիվ խնդիրներ` տարբեր եզրային պայմանների դեպքում (խնդիրներ սկզբնական պայմաններով): Այսպիսի աշխատանքների ամփոփում տրված է [2] մենագրությունում և [3] հոդվածում: Կիսաանվերջ ալիքատարի եզրի մոտ տեղայնացված սահքի ալիքներ դիտարկված են [4] հոդվածում: [5] հոդվածը նվիրված է այն դեպքին, երբ ալիքատարի կիսաանվերջ հատվածի հարթ եզրը վեր է ածվում պարբերաբար փոփոխվող եզրի: [6]-ում հետազոտված են ռեզոնանսային տատանումները վերջավոր հարթ բաղադրյալ ալիքատարում: [11] հոդվածում դիտարկվել է առաձգական ալիքատարում սահքի ալիքների տարածման խնդիրը պարբերաբար փոփոխվող եզրային պայմանների դեպքում: Այս հոդվածում դիտարկվում են ալիքատարներ` դրանք սահմանափակող հարթություններում և դրանց եզրերում տարբեր պայմանների դեպքում: Հաստատվել է ալիքատարների տարբեր մասերի անցման (կցման) շրջակայքում սահքի ալիքների տեղայնացման հնարավորությունը: Ցույց է տվել նաև, որ ալիքատարներում ռեզոնանսային երևույթների առաջացման հավանականությունը զգալիորեն կախված է եզրային պայմաններից:…”

“…Статья [5] посвящена случаю, когда плоская граница полубеско-нечной части волновода переходит в периодически изменяющуюся границу. В [6] исследованы резонансные колебания в плоском конечном составном волноводе. В статье [11] рассмотрена задача распространения сдвиговыx волн в упругом волноводе с периодически меняющимися граничными условиями.…”