Resonant Diagnostics of Temperature Distribution by the Piezo-Electro-Luminescent Fiber-Optical Sensor According to the Solution of the Fredholm Integral Equation

Abstract

Паньков А.А. Резонансная диагностика распределения температуры пьезоэлектролюминесцентным оптоволоконным датчиком по решению интегрального уравнения Фредгольма // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2018Механика. - . -№ 2. -С. 72-82. DOI: 10.15593/perm.mech/2018 Разработана математическая модель резонансного диагностирования неоднородного поля температур пьезоэлектролюминесцентным оптоволоконным датчиком. Датчик пред-ставляет собой оптоволокно с электролюминесцентным и пьезоэлектрическим слоями. В датчике первый тонкий цилиндрический фотопрозрачный электрод расположен между оптоволокном и электролюминесцентным слоем, а второй электрод -на внешней цилинд-рической поверхности пьезоэлектрического слоя. Механолюминесцентный эффект возни-кает в результате взаимодействия между собой электролюминесцентного и пьезоэлектри-ческого слоев при осесимметричных вынужденных вибрациях датчика. При вибрациях электролюминесцентное свечение проникает через внутренний электрод в оптоволокно и далее распространяется по нему к приемнику-анализатору интенсивности света на выходе из оптоволокна. Модель основана на заданной амплитудно-частотной характеристике вы-нужденных стационарных электроупругих осесимметричных колебаний локального участка датчика, которые вызваны гармонической составляющей управляющего электронапряже-ния на его электродах; постоянная составляющая управляющего электронапряжения не-обходима для настройки датчика на рабочий режим в рассматриваемом диапазоне темпе-ратур. При нагреве локального участка датчика график его амплитудно-частотной характе-ристики смещается по оси частоты (на величину изменения резонансной частоты) пропорционально изменению температуры этого участка. В результате искомая функция плотности распределения температуры по длине датчика находится как решение инте-грального уравнения Фредгольма 1-го рода по результатам измеряемых значений произ-водной амплитуды интенсивности свечения на выходе из оптоволокна датчика по частоте управляющего электронапряжения; ядро Фредгольма рассчитывается через известную амплитудно-частотную характеристику датчика и зависимость резонансной частоты от температуры. Представлены результаты численного моделирования и изучены законо-мерности влияния на амплитуды интенсивности свечения на выходе из оптоволокна дат-чика различных модельных и реальных законов распределения диагностируемых темпе-ратур по длине датчика. © ПНИПУ Ключевые слова:пьезоэлектроупругость, механолюминесцентный эффект, оптоволокно, распределенный датчик температуры, интегральное уравнение Фредгольма, численное моделирование.  Паньков Андрей