Resonant Electromechanical Vibrations of Piezoelectric Plates

Abstract

The scientific results on the resonant electromechanical vibrations of piezoceramic plates in the form of disks, rings, and polygons obtained over the last 30 years are analyzed, systematized, and generalized. Emphasis is on experimental methods. It is shown that all piezoceramic plates have vibration modes at which deformations are in-phase over the entire volume of the body Introduction. Thin piezoelectric plates have been a central preoccupation of scientists and engineers for more than one hundred and twenty years passed since the Curie brothers discovered (in 1880) the piezoelectric effect in conductivity experiments on natural crystals. Direct and converse piezoelectric effects are distinguished. The former (piezoelectricity) is that in which mechanical stresses applied to a piezoelectric body induce electric charges on its surface, and the latter (electrostriction) is the deformation of the piezoelectric body caused by charges generated on its surface. The modern piezoelectric transducers employ either direct or converse piezoeffect, or both, as in piezoelectric transformers. In other words, piezoelectric bodies convert electrical into mechanical energy or, vice versa, mechanical into electrical energy. Piezoelectric transformers and transfilters are based on double energy conversion: an electric potential difference is converted into a mechanical stress and then again into a different (higher or lower) electric potential difference. The efficiency of piezoelectric energy conversion is determined by the static and dynamic electromechanical coupling coefficients and the intensity (amplitude) of mechanical vibrations relative to the level of the applied electric power. The piezoelectric effect is a widespread phenomenon observed in many anisotropic crystals, of which quartz, tourmaline, and Rochelle salt have been used since the beginning of the 20th century.A powerful impetus to the development and application of piezoelectricity was the creation, in the 40s of the past century, of synthetic poled piezoceramics based on barium titanate, which was predicted by A. V. Shubnikov even in 1940 [9]. Elements of ultrasonic devices made of poled piezoceramics have a few advantages over natural piezoelectrics such as larger, by an order of magnitude, electromechanical-coupling coefficient. Nowadays, lead-zirconate-titanate solid solutions and their compositions with barium-titanate solid solutions have superseded barium-titanate piezoceramics. But piezoceramics continue to be perfected.In the last decades, piezoelectric, primarily ceramic plates of various geometries have been widely used in vibration detection and control systems, such as actuators and sensors, and in multilayer metal-ceramic structures. Monolithic and composite piezoceramic plates of heterogeneous structure continue to be used in various piezoelectric transformers and frequency filters. Thus, study into the resonant electromechanical vibrations of piezoceramic plates is an important and urgent task of the mechanics of coupled fields in materials an...

Forced Electro-Elastic Vibrations of the Piezoceramic Plates and Rods With Divided Electrodes. Part I: Analytical Relations for Coupling Coefficients and Admittance’s Components

“…Концентричні електроди у ви-гляді розділених кільцевими розрізами або непо-вного електродного покриття дають можливість виділяти вибрані обертони й гасити небажані ко-ливання [3 -6, 39, 43, 44]. В разі використання у кругових дисках і кільцях діаметральних розрі-зів електродного покриття можна досліджувати несиметричні радіально-зсувні моди коливань [4,5,45].…”

“…У першій частині статті наведені для прик-ладу аналітичні співвідношення, якими опису-ються радіальні коливання тонких п'єзокераміч-46 Акустичні прилади та системи Copyright (c) 2016 Безверхий О. І., Зінчук Л. П., Карлаш В. Л. них дисків із неповним електродуванням повер-хні та поздовжні коливання стрижнів із неоднорі-дним електричним навантаженням. Аналогічні співвідношення для дисків і кругових кілець наве-дені у згаданих вище працях [4,5,42,45].…”

“…Концентричні електроди у ви-гляді розділених кільцевими розрізами або непо-вного електродного покриття дають можливість виділяти вибрані обертони й гасити небажані ко-ливання [3 -6, 39, 43, 44]. В разі використання у кругових дисках і кільцях діаметральних розрі-зів електродного покриття можна досліджувати несиметричні радіально-зсувні моди коливань [4,5,45].Будь-яка відділена від основного електрод-ного покриття п'єзоелемента ділянка перетворює його на трансформатор напруги або струму [49,50]. Наявність безелектродних областей [40], не-повна поляризація окремих ділянок [51] або час-ткова деполяризація [52], з'єднання (склею-вання) п'єзокерамічних і металевих шарів [53,54] призводять до нерівномірного електричного на-вантаження з позитивними або негативними нас-лідками.…”

“…У першій частині статті наведені для прик-ладу аналітичні співвідношення, якими опису-ються радіальні коливання тонких п'єзокераміч-46 Акустичні прилади та системи Copyright (c) 2016 Безверхий О. І., Зінчук Л. П., Карлаш В. Л. них дисків із неповним електродуванням повер-хні та поздовжні коливання стрижнів із неоднорі-дним електричним навантаженням. Аналогічні співвідношення для дисків і кругових кілець наве-дені у згаданих вище працях [4,5,42,45].Радіальні коливання кругових дисків із кон-центричними електродами. Кругові тонкі п'єзо-керамічні диски з суцільними та розділеними електродами використовуються, як елементи ультразвукових електромеханічних перетворю-вачів для випромінювання і прийому акустичних коливань, а також у резонаторах і фільтрах час-тот.…”

“…Неоднорідність такої системи викликана значною різницею шви-дкостей звуку в її секціях, яка впливає на енерге-тичні й частотні властивості [2,4,5,55,56]. Від-повідні формули для механічних зміщень, напру-жень і для коефіцієнта трансформації виведені в [5,55,56], де показано, зокрема, що коефіцієнт передачі п'єзотрансформатора в режимі холос-того ходу обернено пропорційний до квадрату частоти.Висновки. Використовуючи неповністю електро-довані п'єзоелектричні перетворювачі, можна до-бирати як величину динамічного КЕМЗ, так і змі-нювати в широких межах адмітанс.…”