Rheological Modeling of the Stress-Strain in Flat Compaction of Composite Materials

Abstract

Постановка задачи. В статье исследуется деформационное поведение композиционного материала в процессе его плоского прессования. Для решения этой проблемы предложена реологическая модель, в основе которой лежат явления, протекающие в вязкой (ньютоновской) несжимаемой жидкости, занимающей объем между двумя сближающимися с малой скоростью абсолютно жесткими параллельными плоскостями конечных размеров прямоугольной формы. В рамках механики сплошной среды в условиях плоского деформированного состояния решается задача в двух измерениях о медленном течении в отсутствии объемных сил и инерционных эффектов. При этом решение уравнения движения с условиями неразрывности сводится к известному уравнению Лапласа. Кроме того, на основе модели линейной вязкоупругости и одноосного напряженного состояния предпринята попытка описания релаксационных явлений, протекающих в затвердевающем композите по окончании процесса активного прессования. Результаты и выводы. Получены аналитические зависимости силовых параметров напряженно-деформированного состояния прессуемого композита; получены соотношения для кинематических характеристик процесса прессования; получено выражение для релаксации напряжений в процессе технологической выдержки материала под давлением после окончания активного прессования. Результаты исследования позволяют экспериментально определять численные значения динамического коэффициента вязкости и времени релаксации напряжения, которые являются важными характеристиками при управлении процессами прессования. Statement of the problem. The article investigates the deformation behavior of a composite material in the process of its flat pressing. To solve this problem, a rheological model is proposed which is based on the phenomena occurring in a viscous (Newtonian) incompressible fluid that occupies the volume between two absolutely rigid parallel planes of finite dimensions of rectangular shape approaching at a low speed. Within the framework of mechanics of a continuous medium under conditions of a plane deformed state, the problem is addressed in two dimensions about a slow flow in the absence of volume forces and inertial effects. In this case, the solution of the equation of motion with continuity conditions is reduced to the well-known Laplace equation. In addition, based on the model of linear viscoelasticity and uniaxial stress, an attempt has been made to describe the relaxation phenomena occurring in the solidifying composite at the end of the active pressing process. Results and conclusions. Analytical dependences of the power parameters of the stress-strain of the compressed composite are obtained; relations for the kinematic characteristics of the pressing process are identified; an expression is designed for the relaxation of stresses during the technological holding of the material under pressure following the end of active pressing. The results of the study make it possible to experimentally determine the numerical values of the dynamic coefficient of viscosity and stress relaxation time which are important characteristics in controlling the pressing processes.