Robust Linear Quadratic Regulator for Uncertain Linear Discrete-Time Systems with Delay in the States: an augmented system approach

Bortolin, Daiane C.; Odorico, Elizandra Karla; Terra, Marco H.

doi:10.23919/ecc.2018.8550532

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“…Uma abordagem utilizada no estudo de sistemas com atraso consiste no aumento do vetor de estado do sistema pela aplicação do método de elevação (Fridman, 2014;Bortolin et al, 2018), de tal forma que seja obtido um sistema sem atraso equivalente. Com base nessa abordagem, o SSAE (1) pode ser reescrito como um SS aumentado livre de atraso:…”

Section: Equivalência Com O Sistema Singular Aumentadounclassified

“…No entanto,é possível representar essa classe como um sistema singular aumentado através Este trabalho foi realizado com o apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Fundação de Amparoà Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) sob protocolo 17/16346-4 vinculado ao Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia (INCT) 14/50851-0. da aplicação do método de elevação (do inglês, lifting method ), veja, por exemplo, Fridman (2014) e Bortolin et al (2018). Tal método consiste em um processo de aumento do vetor de estado, transformando o sistema com atraso em um sistema aumentado livre de atraso.…”

Section: Introductionunclassified

“…Neste artigo, propõe-se uma solução para o problema do estimador robusto recursivo (ERR) para sistemas singulares com atraso invariante no estado. A propostaé inspirada nas abordagens de Fridman (2014) e Bortolin et al (2018), que utilizaram o método de elevação para representar o sistema com atraso como um sistema aumentado. Além disso, neste trabalhoé considerado o sistema singular de tempo discreto mais geral, istoé, na forma singular retangular, com ruídos de estado e medida correlacionados e com atraso no estado.…”

Section: Introductionunclassified

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Estimador Robusto Recursivo para Sistemas Singulares Incertos com Atraso Invariante no Estado via Método de Elevação

Odorico

Rocha

Terra

2019

Anais Do 14º Simpósio Brasileiro De Automação Inteligente

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This paper proposes a recursive solution to the robust estimation problem of uncertain discrete-time singular systems with time-invariant state delay. The proposed approach is based on modeling the singular system with delay as an augmented singular system. A recursive robust estimator is obtained by application of the robust regularized least-squares approach, which combines penalty functions and the optimal solution to the regularized leastsquares problem with uncertainties. A numerical example illustrates the performance of the proposed strategy when compared to an estimator without delay. Resumo: Este artigo propõe uma solução recursiva para o problema de estimação robusta de sistemas singulares incertos de tempo discreto com atraso invariante no tempo. A abordagem propostaé baseada na modelagem do sistema singular com atraso como um sistema singular aumentado. Um estimador robusto recursivoé obtido pela aplicação da abordagem de mínimos quadrados regularizados robustos, que combina o método de funções penalidade com a soluçãó otima do problema de mínimos quadrados regularizados com incertezas. Um exemplo numérico ilustra o desempenho da estratégia proposta quando comparado a um estimador sem atraso.

show abstract

Section: Equivalência Com O Sistema Singular Aumentadounclassified

Section: Introductionunclassified

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Estimador Robusto Recursivo para Sistemas Singulares Incertos com Atraso Invariante no Estado via Método de Elevação

Odorico

Rocha

Terra

2019

Anais Do 14º Simpósio Brasileiro De Automação Inteligente

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show abstract

“…Por outro lado, o método de elevação (do inglês lifting method ) tem sido utilizado por muitos pesquisadores para tratar sistemas com atrasos, como Gagliardi et al (2018) e Bortolin et al (2018b). Este método consiste em introduzir variáveis de estados adicionais, transformando o espaço de estados com atraso em um equivalente, sem atraso.…”

Section: Introdu ç ãOunclassified

“…Este método consiste em introduzir variáveis de estados adicionais, transformando o espaço de estados com atraso em um equivalente, sem atraso. Bortolin et al (2018b) aplicou esta abordagem em um SLIA e projetou uma lei de controle por meio de uma equação de Riccati aumentada associada ao problema do regulador linear quadrático (RLQ) robusto. Outras abordagens baseadas no método de elevação podem ser encontradas em Xia et al (2007); Sun and Chen (2012); Bortolin et al (2018a).…”

Section: Introdu ç ãOunclassified

Regulador Robusto Recursivo com Matrizes de Ponderação Incertas para Sistemas com Atrasos nos Estados

Odorico

Terra

2021

Procedings Do XV Simpósio Brasileiro De Automação Inteligente

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This paper deals with the recursive robust control problem for uncertain linear discrete-time systems with time-invariant delay in the state. Uncertainties are modeled normbounded and are present in parametric matrices and in weighting matrices. Applying the lifting method, the delayed system is transformed into an augmented delay-free system. Then, the regulator is deduced from a combination of penalty functions and the optimal solution of regularized least-squares problems with uncertainties. The main feature of this approach is the recursiveness established by Riccati equations, which are presented in a symmetric matrix framework. The numerical example illustrates the performance of the proposed regulator when compared to another approach in the literature. Resumo: Este artigo trata o problema de controle robusto recursivo para sistemas lineares incertos de tempo discreto com atrasos invariantes nos estados. As incertezas são modeladas limitadas em norma e estão presentes nas matrizes paramétricas e nas matrizes de ponderação. Aplicando o método de elevação, o sistema atrasado é transformado em um sistema aumentado livre de atraso. Assim, o regulador é deduzido a partir da combinação das funções penalidades com a solução ótima dos problemas de mínimos quadrados regularizados com incertezas. A principal característica dessa abordagem é a recursividade estabelecida por equações de Riccati, as quais são apresentadas em uma arranjo matricial simétrico. O exemplo numérico ilustra o desempenho do regulador proposto quando comparado com outra abordagem da literatura.

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Robust LQRs Synthesis for Structured Uncertain Systems: The WDLF and the CI Approaches

Chesi

2024

IEEE Trans. Automat. Contr.

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Robust Linear Quadratic Regulator for Uncertain Linear Discrete-Time Systems with Delay in the States: an augmented system approach

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Estimador Robusto Recursivo para Sistemas Singulares Incertos com Atraso Invariante no Estado via Método de Elevação

Estimador Robusto Recursivo para Sistemas Singulares Incertos com Atraso Invariante no Estado via Método de Elevação

Regulador Robusto Recursivo com Matrizes de Ponderação Incertas para Sistemas com Atrasos nos Estados

Robust LQRs Synthesis for Structured Uncertain Systems: The WDLF and the CI Approaches

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