Roulette: A Diverse Family of Feasible Fault Attacks on Masked Kyber

Abstract

At Indocrypt 2021, Hermelink, Pessl, and Pöppelmann presented a fault attack against Kyber in which a system of linear inequalities over the private key is generated and solved. The attack requires a laser and is, understandably, demonstrated with simulations—not actual equipment. We facilitate and diversify the attack in four ways, thereby admitting cheaper and more forgiving fault-injection setups. Firstly, the attack surface is enlarged: originally, the two input operands of the ciphertext comparison are covered, and we additionally cover re-encryption modules such as binomial sampling and butterflies in the last layer of the inverse numbertheoretic transform (INTT). This extra surface also allows an attacker to bypass the custom countermeasure that was proposed in the Indocrypt paper. Secondly, the fault model is relaxed: originally, precise bit flips are required, and we additionally support set-to-0 faults, random faults, arbitrary bit flips, and instruction skips. Thirdly, masking and blinding methods that randomize intermediate variables kindly help our attack, whereas the IndoCrypt attack is like most other fault attacks either hindered or unaltered by countermeasures against passive side-channel analysis (SCA). Randomization helps because we randomly fault intermediate prime-field elements until a desired set of values is hit. If these prime-field elements are represented on a circle, which is a common visualization, our attack is analogous to spinning a roulette wheel until the ball lands in a desired set of pockets. Hence, the nickname. Fourthly, we accelerate and improve the error tolerance of solving the system of linear inequalities: run times of roughly 100 minutes are reduced to roughly one minute, and inequality error rates of roughly 1% are relaxed to roughly 25%. Benefiting from the four advances above, we use a reasonably priced ChipWhisperer® board to break a masked implementation of Kyber running on an ARM Cortex-M4 through clock glitching.

Defeating Low-Cost Countermeasures against Side-Channel Attacks in Lattice-based Encryption

“…We develop a novel solver to obtain the secret key from linear inequalities obtained from leakage. This solver improves upon the Belief Propagation approach, which has been the de-facto approach in prior works [PP21,HPP21,Del22]. Our solver is easier to understand, more efficient to run and can recover the secret key with less than 2× number of linear inequalities compared to the state-of-the-art.…”

Fiddling the Twiddle Constants - Fault Injection Analysis of the Number Theoretic Transform

“…While this attack can be thwarted by shuffling the message decoding operation, Hermelink et al [HPP21] proposed an improved attack that can defeat the shuffling protection, but relies on a slightly stronger fault model of injecting targeted bit flip faults in memory. Delvaux [Del22] further improved the attack of Hermelink et al [HPP21] by expanding the attack surface to several operations within the decapsulation procedure, while also working with a variety of more relaxed fault models. However, their attack requires a tens to thousands of fault to recover the secret key, as they rely on weaker and relaxed fault models.…”

Side-channel attacks on CRYSTALS-KYBER, countermeasures and comparison with SKELYA (DSTU 8961-2019)

“…Проте введення точних одиночних помилок інверсії бітів у пам'яті потребує детальної інформації про цільовий пристрій, а також про реалізацію та розширене профілювання цільового пристрою. Нещодавно Del-vaux [25] покращив атаку [11]…”

“…( ( ( )), ( ( ))) (1560, 60) ( ( ( )), ( ( ))) (957, 27) Хоча такий контрзахід здатний виявляти перекошені зашифровані тексти, обрані зашифровані тексти, що використовуються в Оракул_ЗР [6], а також ті, що використовуються в атаках помилками з обраним шифротекстом [11,24,25], є рівномірно випадковими. Це пояснюється тим, що подібні атаки передбачають додавання невеликих помилок до одного коефіцієнта дійсного зашифрованого тексту.…”

“…Цей контрзахід ґрунтується на аналізі коефіцієнтів полінома зашумленого повідомлення () m v u s       , отриманого під час дешифрування отриманого зашифрованого тексту ct . Для дійсних зашифрованих текстів ми спостерігаємо, що коефіцієнти m розподіляються відповідно до дуже вузького розподілу Гауса поблизу 2 q до [] mi  через помилки, атаки [9,11,25] явно додають 4 q до цільового коефіцієнта дійсного зашифрованого тексту. Таким чином, усі ці атаки працюють шляхом прямого/опосередкованого додавання 4 q до одного з цільових коефіцієнтів полінома повідомлення [] mi  .…”