S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf

Abstract

R birimli asosyatif bir halka olsun ve M bir sağ R-modül olsun. N, M’nin bir alt modülü olsun. Eğer Z2(N)=N ise, N ye M’nin S-bütünleyen alt modülü denir. S-bütünleyen alt modüller, tekilsiz modüller yardımıyla tanımlanan S-kapalı alt modüllerin ikilisi olarak tanımlanmıştır. Bu çalışmada, genel olarak, S-bütünleyen alt modüller yardımıyla tanımlanan S-bütünleyen kısa tam dizilerin sınıfı olan S-Büt sınıfı bir öz sınıf olmadığı gösterilmiştir. S-Büt sınıfını içeren en küçük öz sınıf <S-Büt> belirlenmiş ve bu öz sınıfın elemanlarının yapısı alt modüller aracılığıyla belirlenmiştir. <S-Büt> öz sınıfının bilinen bazı öz sınıflar ile aynı olduğu durumdaki halka yapıları belirlenmiştir. Ayrıca, değişmeli C-halkası üzerinde, <S-Büt> öz sınıfına göre projektif olan modüllerin düz modül olduğu belirlenmiştir.