The rotational spectrum of methanol in its third excited torsional state, v t = 3, as well as the K = 0 A-state of v t = 4, has been recorded and analyzed in the 8-1654 GHz frequency range. The v t = 3 state lies well above the top of the torsional barrier and the majority of the energy origins for the various K sub-bands lie below the C-O stretching fundamental vibration. Only the a-type R-branch spectrum was observed in this frequency range, suggesting that the near torsional degeneracy required for a b-type spectrum in the microwave accidentally reduces the torsional overlap, making these transitions very weak. The A-state K = 4 of vt = 3 interaction with the C-O stretch torsional ground state K = 0 + and K = 1 + has been accounted for. The E-state K = -5 level could be fit directly with a power series in spite of its resonance with the C-O stretch torsional ground state K = -5 level. The a R-branch of the K = 0 A-state vt = 4 sub-band is also provided and the origin of this band resonance with the C-O stretch is discussed. The data have been modeled with a power series to near experimental accuracy. The measured and calculated spectrum should facilitate radio astronomical assignments of vt = 3 transitions in hot sources.PACS Nos: 33.15.Mt, 33.20.Vq Résumé : Nous avons enregistré et analysé dans le domaine de 8 à 1654 GHz le spectre de rotation du méthanol dans son troisième état de torsion, v t = 3, ainsi que l'état A, K = 0 de v t = 4. L'état v t = 3 est loin au dessus du maximum de la barrière de torsion et la plus grande partie de l'énergie pour les différentes sous-bandes K se trouve sous l'énergie de la vibration fondamentale d'étirement C-O. Seule la branche R de type-a a été observée dans ce domaine, suggérant que la quasi dégénérescence en torsion, requise par le spectre de type b dans les micro-ondes, réduit accidentellement le recouvrement en torsion, rendant ces transitions très faibles. Nous avons tenu compte de l'interaction entre l'état A, K = 4 de v t = 3 avec l'état d'étirement C-O K = 0 + (fondamental) et K = 1 + . L'état E K = -5 trouve directement sa place dans la série de puissance, malgré sa résonance avec le niveau fondamental de torsion C-O K = -5. La branche a R de l'état A K = 0 de la sous-bande v t = 4 trouve aussi sa place et nous analysons l'origine de sa résonance avec l'étirement C-O. Les données ont été modélisées par une série de puissance à une précision approchant la précision expérimentale. Les spectres mesurés et modélisés devraient faciliter l'attribution des transitions vt = 3 dans les sources chaudes en astrophysique.[Traduit par la Rédaction]