Scaling features of multimode motions in coupled chaotic oscillators

Pavlov, Alexey N.; Sosnovtseva, Olga; Mosekilde, Erik

doi:10.1016/s0960-0779(02)00454-x

Cited by 26 publications

(3 citation statements)

References 32 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…It is therefore reasonable to introduce the characteristic of the multifractality degree D h (the width of the singularity spectrum). The analysis of the various states of chaotic oscillations in system (35) shows that for any type of synchronous dynamics, the multifractality degree is much smaller than outside the synchronization domain [68]. Another difference from the singularity spectra shown in Fig.…”

Section: Chaotic Dynamics Of Interacting Systemsmentioning

confidence: 91%

Untitled

Pavlov

Анищенко

2007

PHYS-USP

View full text Add to dashboard Cite

This paper presents the foundations of the continuous wavelet-transform-based multifractal analysis theory and the information necessary for its practical application. It explains generalizations of a multifractal concept to irregular functions, better known as the method of wavelet transform modulus maxima; it investigates the benefits and limitations of this technique in the analysis of complex signals; and it discusses the efficiency of the multifractal formalism in the investigation of nonstationary processes and short signals. The paper also considers the effects of the loss of multifractality in the dynamics of various systems.

show abstract

Section: Chaotic Dynamics Of Interacting Systemsmentioning

confidence: 91%

Untitled

Pavlov

Анищенко

2007

PHYS-USP

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Следует отметить, что в работе [Pavlov, Sosnovtseva, Mosekilde, 2003] численно исследовались спектры сингулярности для последовательности времен возврата в сечения Пуанкаре для систем двух связанных осцилляторов Ресслера и Лоренца. При наличии достаточно сильной связи эти осцилляторы синхронизируются.…”

Section: выводыunclassified

Multifractal and entropy statistics of seismic noise in Kamchatka in connection with the strongest earthquakes

Lyubushin,

Kopylova,

Kasimova

et al. 2023

CRM

View full text Add to dashboard Cite

В основу изучения свойств сейсмического шума на Камчатке положена идея, что шум является важным источником информации о процессах, предшествующих сильным землетрясениям. Рассматривается гипотеза, что увеличение сейсмической опасности сопровождается упрощением статистической структуры сейсмического шума и увеличением пространственных корреляций его свойств. В качестве статистик, характеризующих шум, использованы энтропия распределения квадратов вейвлет-коэффициентов, ширина носителя мультифрактального спектра сингулярности и индекс Донохо -Джонстона. Значения этих параметров отражают сложность: если случайный сигнал близок по своим свойствам к белому шуму, то энтропия максимальна, а остальные два параметра минимальны. Используемые статистики вычисляются для шести кластеров станций. Для каждого кластера станций вычисляются ежесуточные медианы свойств шума в последовательных временных окнах длиной 1 сутки, в результате чего образуется 18-мерный (3 свойства и 6 кластеров станций) временной ряд свойств. Для выделения общих свойств изменения параметров шума используется метод главных компонент, который применяется для каждого кластера станций, в результате чего информация сжимается до 6-мерного ежесуточного временного ряда главных компонент. Пространственные когерентности шума оцениваются как совокупность максимальных попарных квадратичных спектров когерентности между главным компонентами кластеров станций в скользящем временном окне длиной 365 суток. С помощью вычисления гистограмм распределения номеров кластеров, в которых достигаются минимальные и максимальные значения статистик шума в скользящем временном окне длиной 365 суток, оценивалась миграция областей сейсмической опасности в сопоставлении с сильными землетрясениями с магнитудой не менее 7.Ключевые слова: сейсмический шум, вейвлеты, энтропия, мультифракталы, многомерный временной ряд, главные компоненты, когерентность Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках государственных заданий № 075-01271-23 и FMWU-2022-0018.

show abstract

“…Поэтому было бы более корректным приписать СА некоторый индекс, который характеризовал бы принадлежность тому или иному семейству аттракторов. Однако режимы фазовой мультистабильности демонстрируют очень похожие свойства скейлинга[19], B связи с чем данный аспект не является существенным для проводимого исследования.Tlepexon через границу области синхронизации (от СА к CA ), который происходит при увеличении параметра расстройки ё, приводит к изменению структуры последовательностей характерных временных интервалов. Для иллюстрации рассмотрим секущую плоскость X,=0 и проанализируем форму спектров сингулярности D(h), вычисленных для двух аттракторов (рис.…”

unclassified

Multifractal analysis of chaotic dynamics in interacting systems

Pavlov,

Sosnovtseva,

Ziganshin

2003

AND

View full text Add to dashboard Cite

We consider methods allowing to study multifractality апа scaling in application to the phenomenon of chaotic synchronization in two coupled oscillatory systems. Using DFA and WTMM techniques we analyze the structure of return time sequences for different model systems and for experimental data. Typical effects caused by the synchronization of chaotic oscillations аге discussed in terms оf multifractal formalism.

show abstract

Scaling features of multimode motions in coupled chaotic oscillators

Cited by 26 publications

References 32 publications

Untitled

Untitled

Multifractal and entropy statistics of seismic noise in Kamchatka in connection with the strongest earthquakes

Multifractal analysis of chaotic dynamics in interacting systems

Contact Info

Product

Resources

About