Scattering theory and1Nexpansion in the chiral Gross-Neveu model

Abstract

We show how to establish the scattering theory of the chiral Gross-Neveu model in terms of a massive field with generalized statistics. It is in terms of this field that the property of antiparticles being bound states of particles is consistently formulated. We also employ an auxiliary local Fermi field in order to develop an infrared-regular 1/N expansion. The connection between these two fields is discussed.

Free field representation and form factors of the chiral Gross-Neveu model

“…In particular, anti-particles of elementary particles are at the same time their bound states [28]. The exact GN S-matrix was found by combining the SU(N) invariance with the 1/N expansion [29]- [32]. The chiral GN model was extensively studied in the axiomatic approach in [3,8,10] where form factors of several local operators were constructed.…”

Формфакторная Программа. Обзор И Новые Результаты: Рекурсивный $SU(N)$-анзац Бете Вне Массовой Оболочки И $1/N$-Разложение

“…Рассеяние фундаментальных частиц, образующих мультиплет, соответствующий векторному представлению SU (N ), имеет вид (см. [14], [15], [26], а также [27] …”

“…Последние две формулы согласуются с предложением работ [24], [15] о том, что статистика фундаментальных частиц в киральной SU (N )-модели Гросса-Неве должна иметь вид σ = e 2πis , где s = (1 − 1/N )/2 -спин. Для (n = N + 1)-частичного формфактора снова имеются n l = N − l интегрирований на l-м уровне анзаца Бете вне массовой оболочки.…”

“…Мы сравним 1/N -разложение для киральной SU (N )-модели Гросса-Неве [12] с нашими точными результатами для формфакто-ров. Эта модель интересна, в частности, тем, что частицы являются анионами и 1/N -разложение сталкивается со сложностями [13]- [15], а кроме того, она демон-стрирует асимптотическую свободу. Функции Вайтмана в итоге получаются инте-грированием и суммированием по промежуточным состояниям.…”

The AdS<sub>5</sub> × S<sup>5</sup> Fermionic Model

“…It is the case of the chiral Gross-Neveu model [11]. Supposing the existence of a mass gap, the model has been solved on shell [12] [13]. However, it is known that there is a non trivial fix point such that the theory allows for a conformally invariant solution as well, for a given value of the coupling constant [14].…”