Schur convexity for two classes of symmetric functions and their applications

The Schur convexity for two classes of symmetric functions

“…) [7] 中的主要结果) 的推广, 这里给出了它一个新 的证明, 因此, 我们用一新方法推广且解决了 Guan [6] 提出的公开问题, 这是本文的第一个目的. 另外, 推论 3.2 和 3.4 是文献 [14] 的主要结果, 且推论 3.2 是 Xia 和 Chu [15] 所得的 K n (x, r) 在 (0, 1] n 上 Schur 凸性的推广, 而推论 3.3 是 Xia 等人 [13]…”

“…G n (x, r) 的 Schur 凸性、Schur 乘性凸性和 Schur 调和凸性. 作为应用, 用 Schur 凸函数自变量的双射 变换导出其他几类对称函数的 Schur 凸性, 其中包含文献 [13][14][15] 的主要结果; 用控制理论建立一些不 等式. 特别地, 由此给出 Sharpiro 不等式和 Ky Fan 不等式一个共同的推广, 导出 Safta 猜想 [16,17] 在 高维空间的推广.…”