Seismic mitigation performance of periodic foundations with inertial amplification mechanism considering superstructure-foundation interaction

Abstract

The periodic foundation is a novel seismic isolation technology which uses the filtering characteristics of periodic structures. In order to solve the shortcomings of the existing attenuation mechanism, and to have a better attenuation effect on the main frequency band of ground motions, a periodic foundation based on the inertial amplification mechanism (IAPF) is proposed. The seismic mitigation performance of IAPF is studied by frequency response analysis. The sensitivity analysis and optimization of the interactive system which is composed of IAPF and superstructure are also carried out. The performance of the IAPF interactive system is compared with that of the interactive system composed of the local resonance periodic foundation and superstructure. The results show that IAPF does not require a large resonator mass to mitigate structural response. In addition, proper additional damping can significantly reduce the resonance peak and has negligible effect on the attenuation depth, which makes up for the shortcoming that the periodic foundation will amplify the response at the resonance peaks outside the attenuation zone to some extent.

Band gap mechanism and vibration attenuation of a quasi-zero stiffness metastructure

“…Local resonators house the kinetic energy confined in these oscillations when external excitations are exerted on the mechanical metastructure. These local resonators can cause the physical properties of the emergence and the combination of BGs around the natural frequency range of the resonators (Sun et al, 2021;Wang et al, 2021).…”

Experimental Study on the Seismic Mitigation Performance of Metafoundations on a Uniform Soil Layer

“…The frequency ranges where wave propagation is forbidden are called band gaps. To date, applications of metamaterials to isolate structural vibrations caused by earthquakes (Achaoui et al 2015;Casablanca et al 2018;Cheng et al 2020;Sun et al 2021Sun et al , 2020, traffic loads Pu, Shi, and Xiang 2018), and machine vibrations (Ujjawal, Venkateswarlu, and Hegde 2019) have been explored. For vibration isolation, two types of applications have been proposed so far based on wave types: metafoundations which are designed to counteract the effects of body waves utilizing mechanical filtering; and metabarriers that are conceived to mitigate surface wave effects on foundation by means of wave diversion.…”

A review on seismic metamaterials: From natural toartificial structures

“…The normalized Von Mises stress field map for shielded and non-shielded structures, Copyright © 2016, IOP 2.2 超材料基础 相对于外部屏障型地震超材料，超材料基础的优势在于不需要干扰结构周围的环境。迄今为止，不乏对 超材料基础的报道 [72,73] ，为建筑底部隔震提供了新思路。2018年，Cheng和Shi [74] 提出了一种新型的多维复合 周期隔震基础，通过创新排列周期结构并且利用周期结构的定向衰减特性，设计出多维衰减域。如图6所示， La Salandra等人 [75] 设计了一种三维超材料基础，旨在减少工厂中的储油罐的震动。他们借助常见的混凝土与 橡胶两种建筑材料研发了由三部分组成的周期基础单元，并探究了基体材料中的裂纹对于弹性波传播的影 响。最终，他们通过谐波分析，验证了这样一个超材料基础对于隔震的有效性。类似地，Basone等人 [76] 也在 2019年利用空心钢型材以及混凝土板单元设计出一种局域共振型的超材料基础，以减少由于地面运动引起的 上部结构震动。Wenzel等人 [77] 在2020年利用声子晶体中常用的负刚度概念，设计出一种周期性超材料基础。 值得注意的是，非线性虽然经常在该类结构的理论模拟设计中被忽略，但是在实际运用 时，它 却不可被避免。 因此，他们对该系统进行了频域中的非线性时程分析(nonlinear time history analysis)，发现器件的非线性效应 会减少周期系统的禁带宽度。Sun等人 [78] 在2021年基于惯性放大机制(inertial amplification mechanism)设计了 一种超材料基础以解决现有基础衰减机制的不足，并通过频率响应分析研究其减震性能，他们还对该机制与 上部建筑组成的交互式系统进行了灵敏度分析和优化。 图 6 静态系统中基于 3D超材料概念设计出的基础(a)以及该超材料基础优化后的俯视图和剖面图(b) [75] , Copyright © 2017, Frontiers Media SA Concept of a 3D metamaterial-based foundation for a static system (a) and top-section and cross-section of the optimized foundation (b) [75] , Copyright © 2017, Frontiers Media SA 此外，有研究将外部屏障型地震超材料及超材料基础两者相结合并进行对比 [79] ，以达到更好的整体隔震 效果。上述两种方式也可以理解为基于表面波和体波的调控方式，这是地震超材料中最常用的两种方式，研 究对象通常处于半空间内。而当研究对象为薄板型结构或者壳体结构时，弹性波的波长通常比板壳厚度大， 兰姆波在该类结构中便起主导作用 [15] 。2019年，Muhammad和Lim [80] 研究了弹性波在一种新型薄板超材料中 的传播情况，并分析了共振单元为正方形、圆形、十字形三种情况结构的频散关系。Du等人 [81] 将周期性方形 混凝土填充的钢桩埋入土壤，设计出一种二维的弹性地震超材料，证明了结构存在对兰姆波以及表面波的全 禁带。 3 基于构造机制分类 类似于声子晶体，地震超材料也可以按照禁带的形成机制进行分类，即布拉格散射机制和局域共振机制。 因此，上一节中所提及的结构也可以基于此进行分类，但是本节将着眼于由这两种机制导致的地震超材料之 间的区别。总体而言，整体结构的周期性和单个组元的Mie散射共同作用，导致了这两种禁带的产生。区别 在于：对布拉格禁带，结构的周期性起主导作用；对局域共振禁带，单个组元的共振效应起主要作用 [3,24,82] 。 3.1 布拉格散射机制 影响布拉格散射机制型声子晶体带隙的因素有很多，主要分为组元的材料参数及结构参数两类 [3] 。对于 地震超材料，组元的材料参数包括地基土及填充物的密度、弹性模量等，结构参数包括填充物占整体结构的 填充率、填充物的形状、周期晶格的形式及晶格常数等。因此，地震超材料可以通过人为调控上述两类影响 因素来改变工作频率。 2012年，Bao等人 [83] 利用三个不同基础的七层框架进行动力学响应分析，测试了一种新型周期性隔震基 础。Geng等人 [84] 在2018年设计了一种一维分层地震超材料，在周期方向内两种材料的组元交替排列，能够在 低频范围内产生大的带隙，且降低软材料的填充率可以进一步扩大带隙范围。但是，这样的超材料也有一些 实际问题，例如，低频地震波的衰减会导致地震超材料的整体结构刚度较低；较高的材料阻尼会导致波衰减 的成因从能带原理转变为阻尼耗散等。Wang等人 [85] 设计了一种周期排布的十字空构型地震超屏障，在20 Hz 以下能产生范围为10 Hz的衰减域且能够有效地控制Oroville地震表面波。Witarto等人 [86] 设计了一种三维周期 性基础作为关键基础设施的隔震装置，并分析了利用带隙设计基础相较于传统隔震系统的许多优越性，他们 通过实验证明了该三维周期基础可以将上部结构与地震波的任意分量分隔开。2021年，Zhao等人 [87] 对一种多 层混凝土和橡胶层组成的周期性基础进行了振动台试验，发现当激发的频率在周期基础的带隙范围内时，结 构的动态响应明显降低。值得注意的是，他们指出，在此情况下，周期性晶胞的数量对结构动力的影响很小。 相反，更多的晶胞会增加基础的高度，显然，这在实际应用中不可取。 迄今为止，不乏利用布拉格散射机制设计周期性基础的研究工作 [88~91] 。尽管基于布拉格散射机制设计的 基础，其晶格常数需要与地震波波长相当，导致这类基础较大，但是相较于局...…”