Self-starting methods in Bayesian statistical process control and monitoring

Abstract

Σε αυτή τη διατριβή, το κέντρο της προσοχής βρίσκεται στην ερευνητική περιοχή του Bayesian Statistical Process Control and Monitoring (SPC/M) με έμφαση στην ανάπτυξη μεθόδων αυτόματης εκκίνησης για δεδομένα σύντομου ορίζοντα. Ο στόχος είναι η ανίχνευση μιας διαταραχής της διαδικασίας αμέσως μόλις εμφανιστεί, ο έλεγχος του ποσοστού ψευδών συναγερμών και η παροχή αξιόπιστων εκ των υστέρων συμπερασμάτων για τις άγνωστες παραμέτρους. Αρχικά, θα παρουσιάσουμε δύο γενικές κατηγορίες μεθόδων για τον εντοπισμό μετατοπίσεων παραμέτρων για δεδομένα που ανήκουν στην κανονική εκθετική οικογένεια. Το πρώτο, που ονομάζεται Predictive Control Chart (PCC), εστιάζει στις παροδικές μετατοπίσεις (outliers) και το δεύτερο, που ονομάζεται Predictive Ratio CUSUM (PRC), σε επίμονες μετατοπίσεις. Επιπλέον, παρουσιάζουμε ένα δυναμικό σχήμα εύρεσης σημείων αλλαγής διαθέσιμο τόσο για μονομεταβλητά όσο και για πολυμεταβλητά δεδομένα, που ονομάζεται Self-starting Shiryaev (3S). Είναι μια γενίκευση της γνωστής διαδικασίας του Shiryaev, η οποία θα χρησιμοποιήσει τη αθροιστική εκ των υστέρων πιθανότητα να έχει συμβεί ένα σημείο αλλαγής. Μια εκτενής μελέτη προσομοίωσης μαζί με μια ανάλυση ευαισθησίας αξιολογεί την απόδοση των προτεινόμενων μεθόδων και τις συγκρίνει με τυπικές εναλλακτικές μεθόδους. Παρέχονται τεχνικές λεπτομέρειες, αλγόριθμοι και γενικές οδηγίες για όλες τις μεθόδους που βοηθούν στην εφαρμογή τους, ενώ οι εφαρμογές σε πραγματικά δεδομένα τα απεικονίζουν στην πράξη.