Semianalytic BER evaluation by simulation for noisy nonlinear bandpass channels

Semi-Analytic Techniques for Fast MATLAB Simulations

“…Reference books on simulation of communications systems such as [1], [2] and [3] dedicate only a few pages to this kind of techniques. The focus is usually on the computation of the BER, which represents one of the first applications of semi-analytic techniques in communication system analysis [4,5]. In this case, the model depicted in Figure 2 is adopted.…”

“…For example, [5] considered the case where the noise term at the input of the non-linear amplifier is not negligible. An equivalent model is proposed where the noise at the input is propagated after the non-linearity.…”

“…An equivalent model is proposed where the noise at the input is propagated after the non-linearity. [5] also considered the presence of a bandpass channel. More recently, [6] proposed a methodology for estimating the BER in the presence of ISI.…”

Προσομοιωση Τηλεπικοινωνιακης Ζευξης Με Πολυεπιπεδη Διαμορφωση Πλατους Παρουσιαπαρεμβολων Και Μη Γραμμικοτητων

“…Η αξιολόγηση της λειτουργίας των ψηφιακών μικροκυματικών συστημάτων παρουσία μη γραμμικοτήτων,επειδή παρουσιάζει σημαντικές αναλυτικές και υπολογιστικές δυσκολί ες σε σχέση με τις αντίστοιχες αξιολογήσεις γραμμικών συστημάτων απασχόλησε και α πασχολεί πολλούς ερευνητές [1,10,11,30,44,45,65,66,67,107,108,109].Οι αξιολογήσεις αυτές βασίζονται στη στοχαστική ανάλυση των τυχαίων διαδικασιών που προκύπτουν από την ταυτόχρονη μη γραμμική επεξεργασία του σήματος και του προσθετικού θορύβου που θεωρούνται συγχρόνως στην είσοδο του μη γραμμικού αναμεταδότη.Η παρουσία των ΑΜ/ΑΜ και των ΑΜ/ΡΜ μη γραμικοτήτων οδηγεί στη δημιουργία παραγώγων ενδοδιαμόρφωσης που οφείλονται στην ανάμιξη των φασματικών συνιστωσών του σήματος και του θορύβου και παραμορφώνουν σοβαρά το σήμα εξόδου.Τα παράγωγα αυτά ανήκουν στην κατηγορία των τυχαίων μη Gaussian διαδικασιών [38] και δεν υπάρχει μια ενιαία στοχαστική θεώρη ση των χαρακτηριστικών,τους εφόσον αυτά εξαρτώνται τόσο από τα στοχαστικά χαρακτη ριστικά του σήματος εισόδου όσο και από τα χαρακτηριστικά της μη γραμμικής επεξερ γασίας.Οι περισσότερες αξιολογήσεις της συμπεριφοράς των μη γραμμικών τηλεπικοινω νιακών συστημάτων -αναλυτικές ή προσομοιωτικές-στηρίζονται σε περισσότερο ή λιγό τερο απλουστευμένα μοντέλα προσομοίωσης των μη Gaussian διαδικασιών που περιγρά φουν στοχαστικά το σύστημα και τις ίδιες τις μη γραμμικές διεργασίες.Η απλούστερη προσομοίωση μιας μη γραμμικής ενισχυτικής διάταξης μπορεί να είναι ένας απλός ψαλιδιστής [65,66] Όσο αρτιότερη είναι η ανάλυση των επιδράσεων των ΑΜ/ΑΜ και ΑΜ/ΡΜ μετατροπών,τό σο πιο ακριβής είναι και η αξιολόγηση του συστήματος.Η αρτιότητα αυτή έγκειται στη σωστή προσομοίωση της συμπεριφοράς της ενισχυτικής διάταξης και σ'αυτό συμβάλλει φυσικά το μοντέλο που χρησιμοποιείται.Το παράλληλο μοντέλο σύνθετης ζωνοπερατής μη γραμμικότητας [52,53] προσομοιώνει με ικανοποιητική ακρίβεια την επίδραση των AM/ AM και AM/PM μετατροπών,θεωρώντας ισοδύναμα τη δράση δύο AM/AM μετατροπών σε ορθογωνικότητα φάσης.Τα χαρακτηριστικά των δύο ΑΜ/ΑΜ μετατροπών προκύπτουν κατευθείαν απο μετρήσιμες χαρακτηριστικές των μικροκυματικών ενισχυτικών διατάξεων.Η διαδικα σία λήψης,ανίχνευσης και εκτίμησης του στοχαστικού σήματος κατά την αξιολόγηση των μη γραμμικών ζεύξεων στηρίζεται γενικά στο κριτήριο της μέγιστης πιθανοφάνειας.…”

“…Σύμφωνα με την παραπάνω περιγραφή των προβλημάτων που εμφανίζονται στις αναλυ τικές μεθόδους αξιολόγησης,είναι δύσκολο αν όχι αδύνατο να μελετηθεί η συμπεριφορά των M-ary QAM συστημάτων διαμόρφωσης σε σύνθετο περιβάλλον παραμόρφωσης όταν εμφα νίζονται συγχρόνως διάφοροι τύποι παραμορφώσεων.Σε όλες τις αναλυτικές μεθόδους που αναφέρθηκαν δε λαμβάνονται υπόψη η επίδραση των φίλτρων ενώ ο δέκτης θεωρείται δέκτης ευρείας ζώνης.Οι απλοποιητικές παραδοχές που γίνονται οδηγούν τις αναλυτι κές αξιολογήσεις σε μοντέλα που απέχουν σημαντικά από τα πραγματικά συστήματα.Με τη ραγδαία ανάπτυξη των υπολογιστών,των αριθμητικών τεχνικών και των τεχνικών μο ντελοποίησης,έχουμε σήμερα τη δυνατότητα να προσομοιώσουμε και στο χρόνο και στη συχνότητα τη λειτουργία ενός πλήρους τηλεπικοινωνιακού συστήματος με μεγάλη προσ έγγιση και λαμβάνοντας υπόψη όλους τους σημαντικούς παράγοντες παραμόρφωσης,καθώς και όλες τις επεξεργασίες που υφίσταται το οήμα κατά την εκπομπή,τη μετάδοση του και τη λήψη του.Οι εργασίες που χρησιμοποιούν προσομοιωτικές μεθόδους έκαναν την εμφάνιση τους στις αρχές της δεκαετίας του '80 [26,28,29,30,32,40,41] και ύστερα από μια δεκετία εξελίξεων [107] υπάρχουν σήμερα εμπορικά πακέτα προγραμμάτων που προσομοιώνουν σχεδόν οποιαδήποτε ζεύξη και τύπο παραμόρφωσης. 0 υπολογισμός της πιθανότητας σφάλματος συμβόλου στις προσομοιωτικές μεθόδους δεν εξαρτάται πλέον από τη δυνατότητα επίλυσης ολοκληρωμάτων ή σύγκλισης δυναμοσειρών,αλλά από την ακριβή και λεπτομερή αναπαράσταση των συμβόλων και των διεργα σιών που υφίστανται αυτά,καθώς και από τον αριθμό των συμβόλων που είναι δυνατό να προσομοιωθούν.Μια καλή περιγραφή ενός πακέτου προσομοίωσης ψηφιακής ζεύξης και των δυνατοτήτων του δίνεται από τους James Μ.E.,Koh Ε.και Weinreich D.E [1].H εκτεταμέ νη αυτή εργασία αποτελεί παρουσίαση των προσομοιώσεων που έγιναν πριν την εγκατά σταση του δορυφορικού συστήματος INTELSAT VI [1,7,8],το οποίο βρίσκεται σε λει τουργία από το 1989 και χρησιμοποιεί σύμφωνη διαμόρφωση φάσης (CPSK).Στην εργασία αυτή περιγράφονται οι περισσότερες παραμορφώσεις που εμφανίζονται σε μια δορυφο ρική ζεύξη (μη γραμμικότητες,παρεμβολές,διαλείψεις κ.α.)…”