Semicycles and correlated asymptotics of oscillatory solutions to second-order delay differential equations

Braverman, Elena; Domoshnitsky, Alexander; Stavroulakis, John Ioannis

doi:10.1016/j.jmaa.2023.127875

Cited by 3 publications

(1 citation statement)

References 35 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…Three examples were presented to justify our results of the article. In future work, we plan to consider the case of delayed differential equations by which we can produce richer results; see [3,6,19,24].…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

On the Oscillatory Behavior of Solutions of Second-Order Non-Linear Differential Equations with Damping Term

Mazen,

El-Sheikh,

Euat Tallah

et al. 2024

Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, we discuss the oscillatory behavior of solutions of two general classes of nonlinear second-order differential equations. New criteria are obtained using Riccati transformations and the integral averaging techniques. The obtained results improve and generalize some recent criteria in the literature. Moreover, a traditional condition is relaxed. Three examples are given to justify the results.

show abstract

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

On the Oscillatory Behavior of Solutions of Second-Order Non-Linear Differential Equations with Damping Term

Mazen,

El-Sheikh,

Euat Tallah

et al. 2024

Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Triple equivalence of the oscillatory behavior for scalar delay differential equations

Nesterov,

Stavroulakis

2024

Theor Math Phys

View full text Add to dashboard Cite

Тройная Эквивалентность Осциллирующего Поведения Для Скалярного Дифференциального Уравнения С Запаздыванием

Nesterov,

Stavroulakis

2024

TMF

View full text Add to dashboard Cite

Исследуются осцилляции решений дифференциального уравнения первого порядка с запаздыванием и с отрицательной обратной связью вблизи критического порога $1/e$. С использованием нового метода центрального многообразия доказано, что наличие осцилляций для уравнения с запаздыванием эквивалентно наличию осцилляций в двумерной системе обыкновенных дифференциальных уравнений на центральном многообразии. При этом хорошо известно, что наличие осцилляций для уравнения с запаздыванием эквивалентно наличию осцилляций для некоторого обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Показано, что система на центральном многообразии асимптотически эквивалентна этому уравнению. Метод центрального многообразия обладает тем преимуществом, что его можно применять, когда параметры колеблются вокруг критического значения $1/e$, что позволяет расширить и уточнить предыдущие результаты для этого случая.

show abstract

Semicycles and correlated asymptotics of oscillatory solutions to second-order delay differential equations

Cited by 3 publications

References 35 publications

On the Oscillatory Behavior of Solutions of Second-Order Non-Linear Differential Equations with Damping Term

On the Oscillatory Behavior of Solutions of Second-Order Non-Linear Differential Equations with Damping Term

Triple equivalence of the oscillatory behavior for scalar delay differential equations

Тройная Эквивалентность Осциллирующего Поведения Для Скалярного Дифференциального Уравнения С Запаздыванием

Contact Info

Product

Resources

About