Sequencing <i>n</i> Jobs on Two Machines with Arbitrary Time Lags

Mitten, L. G.

doi:10.1287/mnsc.5.3.293

Cited by 131 publications

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“…/ags between machines Mj and M^+i can be viewed as arising out of processing that has to be done on an intermediate nonbottleneck machine [33]. Thus, the efficiently solvable cases that arise in this context may be viewed as further examples of the above approach [13,21,22,29].…”

Section: W(cp J+1 ) W{cpj-t ) } Dmentioning

confidence: 99%

A concise survey of efficiently solvable special cases of the permutation flow-shop problem

Monma¹,

Kan²

1983

RAIRO-Oper. Res.

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Section: W(cp J+1 ) W{cpj-t ) } Dmentioning

confidence: 99%

A concise survey of efficiently solvable special cases of the permutation flow-shop problem

Monma¹,

Kan²

1983

RAIRO-Oper. Res.

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“…The best well-known polynomially solvable problem is undoubtedly F 2|l j |C max if the solution space is restricted to permutation schedules (Mitten 1959). Other polynomially solvable cases are more restrictive, such as (Brucker et al 2004).…”

Section: Complexitymentioning

confidence: 99%

Polynomial-time approximation schemes for scheduling problems with time lags

Zhang

Velde

2009

J Sched

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We identify two classes of machine scheduling problems with time lags that possess Polynomial-Time Approximation Schemes (PTASs). These classes together, one for minimizing makespan and one for minimizing total completion time, include many well-studied time lag scheduling problems. The running times of these approximation schemes are polynomial in the number of jobs, but exponential in the number of machines and the ratio between the largest time lag and the smallest positive operation time.These classes constitute the first PTAS results for scheduling problems with time lags.

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“…Au départ, une adaptation de l'article de Mitten [58] a été effectuée, mais celleci n'a pas dorme de résultats satisfaisants. Elle n'a donc pas été insérée ici.…”

Section: Modification De La Règle De Jacksonunclassified

Étude du problème de job shop avec un convoyeur /

Ruhlmann¹

2007

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RésuméLa densité des échanges commerciaux, ainsi que l'intensification de la concurrence qui a suivi, a conduit les entreprises à rationaliser leurs activités, particulièrement celles nécessitant des activités d'ordonnancement.La théorie de l'ordonnancement est une discipline bien établie de l'optimisation combinatoire. Son champ d'investigation concerne les problèmes d'allocation, dans le temps, d'un ensemble limité de ressources par un ensemble de tâches, afin d'optimiser un ou plusieurs critères donnés. Sa popularité vient du fait qu'une multitude de situations peut être ramenée à cette problématique d'ordonnancement. Cela est dû, en grande partie, à la richesse de l'interprétation que peuvent avoir les termes ressources et tâches. Nous pouvons citer, entre autres, des applications dans l'industrie (réalisation de produits sur des machines), la santé (confection d'horaires), l'informatique (exécution de processus).Dans ce mémoire de maîtrise, nous nous intéressons spécifiquement aux problèmes d'ordonnancement d'ateliers de production. Ainsi, notre étude porte sur l'ordonnancement de n tâches (jobs) sur m ressources (machines) dans un environnement de type job shop. Dans le modèle de job shop, chaque tâche doit passer sur l'ensemble des machines, à chaque fois pendant un temps connu à l'avance, et selon également un ordre donné. Le critère, que nous avons choisi pour évaluer la qualité d'une solution, est celui du makespan (la durée totale d'accomplissement des « tâches). Pour rester proche de la réalité industrielle, notre modèle incorpore un convoyeur chargé de transporter les tâches semi-finies d'une machine à une autre. Ce modèle peut être illustré par l'exemple d'une entreprise d'assemblage d'ordinateurs. Les machines assemblent divers éléments (cartes mères, disques durs, barrettes mémoires, etc) dans un boîtier. Un convoyeur déplace le boîtier entre les différentes machines. Suivant les spécifications de chaque ordinateur, chaque boîtier suit un chemin particulier. En effet, si un client souhaite acheter un boîtier contenant uniquement la carte-mère et l'alimentation, ce boîtier ne passera que sur deux machines.Nous nous sommes restreint au problème de job shop à deux machines et un seul convoyeur. Notons que nous supposons que les deux machines possèdent des espaces de stockage de taille illimitée pour recevoir les travaux semi-finis. Notre but était au départ de trouver un algorithme polynomial pour résoudre ce problème. Or, il s'est avéré que même avec ce modèle restreint et simplifié, le problème est NPdifficile. Pour le résoudre, nous nous sommes alors tournés vers l'approche heuristique. Néanmoins, nous avons pu trouver des cas particuliers où ce problème est résoluble en un temps polynomial.Notre démarche a été d'abord d'introduire brièvement les problèmes de la théorie de l'ordonnancement ainsi que quelques concepts de la NP-complétude, Ill avant d'aborder les différentes approches algorithmiques de résolution des problèmes d'ordonnancement. Dans une seconde étape, la littérature relative à cett...

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Sequencing n Jobs on Two Machines with Arbitrary Time Lags

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A concise survey of efficiently solvable special cases of the permutation flow-shop problem

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Polynomial-time approximation schemes for scheduling problems with time lags

Étude du problème de job shop avec un convoyeur /

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