Similarity of cosmological models and its application to the analysis of cosmological evolution

Abstract

Исследованы масштабные преобразования космологических моделей, основанных на статистической системе вырожденных фермионов со скалярным взаимодействием Хиггса. Выявлены свойства подобия космологических моделей при масштабном преобразовании их фундаментальных параметров. Установлены законы преобразования координат особых точек и собственных чисел характеристической матрицы динамической системы космологической модели при ее масштабных преобразованиях. С помощью преобразования к новым переменным исследуемая ранее динамическая система скалярно заряженных фермионов модифицирована к динамической системе с невырожденной характеристической матрицей и для невырожденной ее ветви найдены особые точки и собственные числа характеристической матрицы, совпадающие с соответствующими значениями для вакуумно-полевой модели. Приведены примеры численного моделирования подобных космологических моделей.