Simulation Model for AIDS Dynamics and Optimal Control Through Antiviral Treatment

Trujillo-Salazar

2018

RMTA

Self Cite

Se propone un modelo en ecuaciones diferenciales ordinarias para describir la dinámica de infección por VIH en una población de células T CD4 susceptibles a la infección y considerando una tasa de infección no lineal densodependiente. Se analiza la estabilidad del modelo con base en el número básico de reproducción, lo que permite determinar resultados de estabilidad y un umbral de control mediante la reducción de la tasa máxima de infección. Luego se formula un problema de control óptimo para establecer funciones óptimas de tratamiento mediante inhibidores de transcriptasainversa e inhibidores de proteasa, que minimicen la carga viral y los costos directos y/o indirectos de la administración del tratamiento. Se estudian los casos en que la efectividad del tratamiento es nula y plena, y para el caso de efectividad imperfecta del tratamiento se acude al Principio del Máximo de Pontryagin. Se presentan simulaciones numéricas del modelo sin tratamiento y de los diferentes escenarios con tratamiento.

Section: Antirretrovirales De Efectividad Imperfectaunclassified

Section: Introductionunclassified

Modelo para el control óptimo del VIH con tasa de infección dependiente de la densidad del virus

Trujillo-Salazar

2018

RMTA

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“…Modelos matemáticos para la dinámica de transmisión del VIH [7,20,19,21,24,42,28,32,34,38,41,43,44,50]. Modelos matemáticos para la prevención, diagnóstico o tratamiento antirretroviral del VIH [3,48,10,11,26,46]. Modelos del VIH en poblaciones de riesgo [1,14,39,45].…”

Section: Introductionunclassified

Modelo para la transmisión del VIH en una población con diferenciación de sexos y usos de medidas preventivas

Gutiérrez

Díaz

2018

RMTA

En este artículo se formula un modelo basado en ecuaciones diferenciales ordinarias, para describir la dinámica de transmisión del VIH considerando una diferenciación en la población según el géneroy la orientación sexual, con el fin de analizar el impacto que el uso de medidas preventivas tiene en la reducción de la transmisión del virus. Se realiza además un estudio de simulación numérica para ilustrar diferentes escenarios de control mediante medidas preventivas.

Modelo para el acceso efectivo al tratamiento antirretroviral en relación con el fracaso terapéutico de la infección por VIH

Rodríguez

Medellin

2019

reveia

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Se plantea un modelo matemático con base en ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que interpreta el efecto que el acceso efectivo y el fracaso terapéutico tienen en una población infectada con el VIH, en la que se considera únicamente la transmisión del virus es por vía sexual con una persona portadora. Se hace el análisis del modelo matemático, determinando el número básico de reproducción , los puntos de equilibrio del sistema y se prosigue estableciendo la estabilidad local de los mismos. Posteriormente se determinan dos umbrales que sugieren condiciones para evitar la manifestación de la infección en la población. El primer umbral relaciona el fracaso terapéutico en función del acceso efectivo al tratamiento antirretroviral y el segundo umbral es solo para el acceso efectivo al tratamiento en función de otros parámetros del modelo; en cada caso se determinan cuáles son las cantidades mínimas que se deben asegurar tanto de acceso efectivo como de fracaso terapéutico para garantizar teóricamente que la enfermedad sea controlada.