Simulation of a Space Communication Signal with Non-Gaussian Correlated Distortions

Abstract

Аннотация. В статье рассматривается вопрос вычисления теоретически достижимой скорости передачи информации по спутниковому каналу связи в общем виде и приводится результат для одного типа сигнала с видом модуляции QPSK. В отличие от оценки пропускной способности канала связи по Шеннону, которая достигается в канале с аддитивным белым гауссовским шумом при использовании абстрактных идеальных сигналов, предлагаемая оценка оперирует реальными используемыми на практике сигналами и реалистичной моделью помех. В построенной модели канала связи учитываются коррелированные мультипликативные амплитудно-фазовые искажения, вызванные многолучевым распространением, и аддитивные помехи. Найдена функция плотности распределения выборки сигнала с построенной моделью. Разработан эффективный алгоритм для вычисления дифференциальной энтропии сигнала с такой моделью. С помощью методов теории информации вычислена оценка предельно достижимой скорости передачи информации по рассмотренному каналу связи. На примере системы спутниковой связи Iridium продемонстрирована работоспособность разработанных методов оценки предельно возможной скорости передачи информации по каналу связи с выбранной моделью. Построены зависимости предельно возможной скорости передачи информации от мощности помех при работе этой системы в различных условиях. Сравнение полученных зависимостей с аналогичными зависимостями для стандартной модели канала связи с аддитивным белым гауссовским шумом показывает, что дополнительные учтенные факторы в виде коррелированных мультипликативных амплитудных и фазовых помех оказывают существенное влияние на полученную оценку предельно возможной скорости передачи информации. Ключевые слова: низкоорбитальная спутниковая связь, моделирование канала связи, пропускная способность, мультипликативный шум, фазовый шум, коррелированный шум

Calculation of Information-Theoretic Properties of a Communication Channel with Real Signals and Non-Gaussian Noise

“…В работе [18] автором выведена формула для условной плотности выборки сигнала, искаженного смесью коррелированных мультипликативного и фазового шумов и АБГШ, при этом сигнал предполагается вещественным. В данной работе считается, что приемник выполняет квадратурную обработку принимаемого сигнала и все результаты относятся к комплексному аналитическому сигналу [13].…”

“…где ξ -коэффициент (7); X -отсчет идеального принятого сигнала без искажений; n -гауссовская случайная величина, представляющая АБГШ. Выражение для условной плотности выборки Z комплексного аналитического сигнала имеет вид, аналогичный формуле, полученной в работе [18] для вещественного сигнала:…”

“…Эта оценка является асимптотически и эффективной, и нормальной: с увеличением размера выборки неравенство (18) стремится обратиться в равенство, а распределение 𝑓(θ ⃗⃗ ̂) стремится к нормальному с ковариационной матрицей 𝐼 −1 (θ ⃗⃗ ):…”

“…где 𝑓(𝑦 ⃗|𝑥 𝑙 ) -условная плотность выборки при передаче сообщения 𝑥 𝑙 ; q -число возможных значений символа в сообщении x; M -длина сообщения; 𝑃(𝑥 𝑙 ) -вероятность того, что сообщение приняло значение 𝑥 𝑙 . В работе [18] плотность вероятности (25) считалась для сообщения из 5 символов с вычислением всех слагаемых из выражения (25). Однако, так как число возможных значений дискретного сообщения увеличивается экспоненциально с его длиной, такой подход неприменим при большой длине сообщения.…”