Simulation of the Process of Shrinkage of the Conical Workpiece of the Steam Turbinerotor by the Semi Analytical Finite Element Method

Abstract

процесу усадки конічної заготовки ротора парової турбіни напіваналітичним методом скінченних елементів. Дослідження напружено-деформованого стану (НДС) тіл обертання є важливою задачею як з теоретичної, так і з практичної точки зору, враховуючи їх широке застосування в різних галузях техніки. Метою наукового дослідження є моделювання та вивчення процесу формозміни конічної заготовки ротора парової турбіни під дією динамічного навантаження з урахуванням умов контактної взаємодії з інструментом, фізичної та геометричної нелінійності за допомогою напіваналітичного методу скінченних елементів (НМСЕ). Для опису динамічного деформування тіл обертання використані вихідні співвідношення просторової задачі теорії пружності в криволінійних системах координат. За межею пружності зв'язок між напруженнями і деформаціями прийнятий у відповідності з рівняннями теорії пластичної течії при умові текучості Мізеса для ізотропно-зміцнюваного матеріалу. Опис напружено-деформованого стану базується на використанні початкової, перехідної і остаточної конфігурацій та розглядається в рамках моментної схеми в термінах фізичних компонент тензорів напружень та деформацій. Для моделювання взаємодії системи контактуючих тіл використано спеціальний контактний скінченний елемент, що забезпечує взаємну непроникність окремих елементів конструкції. Найбільш ефективним підходом до розв'язання поставленої задачі є використання напіваналітичного варіанта метода скінченних елементів, що займає особливе місце серед математичних аналітичних і чисельних методів. Апроксимація базується на розкладі невідомих і заданих функцій скінченноелементної моделі вздовж направляючої по деякій системі безперервних гладких функцій та скінченноелементної дискретизації в області поперечного перерізу скінченного елемента (СЕ). Розподілення переміщень в межах поперечного перетину СЕ описується білінійним законом. В роботі розглянуто еволюційні процеси, що виникають під час виготовлення ротора парової турбіни. А саме усадки конічної заготовки в умовах високої температури під дією динамічного навантаження. Проведені дослідження з варіюванням кута нахилу твірної та коефіцієнта тертя на поверхні контакту з інструментом, що мають визначальний вплив на напружено-деформований стан, та, як результат на зміну форми меридіонального перерізу готової деталі в процесі усадки. Запропонований підхід реалізований у вигляді пакету прикладних програм, що орієнтований на сучасні ПЕОМ. Ключові слова: напіваналітичний метод скінченних елементів, тіла обертання, пластичні деформації, геометрична нелінійність, динамічні процеси