Sincronização de um modelo metapopulacional com taxa de reprodução intrínseca dependente do tempo

Abstract

Exposição e formulação problemaConsidere n sítios numerados de 1 a n. Em cada um desses sítios existe uma população de umaúnica espécie a qual denotamos de população local, ou subpopulação. Esses sítios estão cercados por um ambiente hostil e inadequado para a sobrevivência e persistência da espécie. A cada geração (a cada passo de tempo), essas populações passam por dois processos distintos: a dinâmica local, composta pela reprodução e sobrevivência e a dispersão 1 (migração). Supomos que a dinâmica local precede a migração.A taxa de reprodução intrínseca r depende do tempo, ou seja, r t+1 = g(r t ), onde ré a taxa de reprodutividade intrínseca da população e gé uma função suave dada. Logo, a função f que incorpora os processos de reprodução e sobrevivência possui duas variáveis dependentes do tempo, a saber, x e r, eé definida comot ≥ 0, i = 1, ..., n, onde f representa uma função suave definida em [0, ∞). Após transcorrido o processo de reprodução e sobrevivência, temos o início do processo migratório. A cada tempo t, após a dinâmica local, uma fração µ de indivíduos deixa um dado sítio e migra para outros sítios mais próximos. Trabalharemos com a migração independente da densidade tal que 0 ≤ µ ≤ 1.1 Ambas as palavras migração e dispersão serão denotadas para descrever os movimentos de um sítio para o outro, portanto, não há diferença entre elas.