Sincronização em Metapopulações com Migração Dependente da Densidade

Abstract

Resumo. Neste trabalho investigamos a possibilidade deórbitas caóticas oscilarem de forma sincronizada em modelos metapopulacionais de umaúnica espécie submetidos a migração dependente da densidade. Obtemos uma condição necessária para a estabilidade deórbitas caóticas sincronizadas, e constatamos, analítica e numericamente que a migração dependente da densidade induz menos sincronização que no caso migração constante (independente da densidade). IntroduçãoVários trabalhos dãoênfase ao estudo de modelos populacionais que levam em conta a distribuição espacial de indíviduos. Em particular, os modelos metapopulacionais espacialmente explícitos.Nestes modelos, a população total (metapopulação) está dividida em sítios ou patches (subpopulação). Cada sítio ou patché um fragmento de habitat que possui as condiçoes necessárias para a reprodução e persistência da espécie. Estes fragmentos estão cercados por um ambiente hostil e inadequado para a conservação da população. A comunicação entre os sítiosé feita através de movimentos migratórios.Os efeitos da migração na dinâmica da metapopulação também tem recebido bastante atenção. Por exemplo, Rohani et al. [17], Jang e Mitra [13], Silva et al. [19] concluíram que a estabilidade do estado homogêneo nãoé afetada quando a migraçãoé independente da densidade. Mas o estado homogêneo pode perder a estabilidade quando a migraçãoé dependente da idade (Hastings [11]), em sistemas do tipo hospedeiro-parasitóide (Rohani e Ruxton [18]) e no caso da migração dependente da densidade (ver Silva et al. [19]

Migração e Sincronismo em certos Modelos Populacionais

“…Neste caso temos ϕ ′ constante e portanto Λ não depende da medida invariante, de fato, temos Λ = σ −1 (I − µH µ ). Esse resultado foi generalizado recentemente em ( [5]) onde foi considerada a função µ(x) = χ S (x) onde Sé tipicamente da forma (a, ∞). Neste caso tem-se Λ = ∞ 0 σ −1 (H ϕ ′ (x) ) dρ(x) = σ −1 (H µ ) ρ(S) .…”