Sıralı Küme Örneklemesi Altında Farklı Bootstrap Yöntemleri ile Yığın Ortalaması İçin Güven Aralığı

Abstract

ÖZSıralı Küme Örneklemesi, ilgili değişken bakımından örnekleme birimlerini ölçmenin maliyet veya zaman bakımından zor olduğu durumlarda Basit Tesadüfi Örnekleme'ye göre daha etkin bir örnekleme yöntemidir. Güven aralığı ve hipotez testi gibi istatistiksel çıkarımlar yapılırken dağılım varsayımına ihtiyaç duyulur. Dağılım bilgisinin olmadığı veya istatistiksel çıkarımın mümkün olmadığı durumlarda ise yeniden örnekleme teknikleri kullanılabilir. Bootstrap yöntemi de bunlardan biridir. Bu çalışmada, Sıralı Küme Örneklemesinde yığın ortalamasına ilişkin güven aralığı üç farklı bootstrap yöntemi kullanılarak ele alınmıştır. Bu yöntemler kullanılarak güven aralığı kapsama olasılıkları ve güven aralığı genişlikleri farklı dağılımlar kullanılarak simülasyon yoluyla elde edilmiştir. Simetrik olmayan dağılımlara göre simetrik dağılımlar için elde edilen güven aralığı kapsama olasılıklarının belirlenen güvenilirlik düzeyine daha yakın sonuçlar verdiği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Sıralı Küme Örneklemesi, Bootstrap, Monte Carlo SimülasyonuConfidence interval for the population mean using different bootstrap methods under ranked set sampling ABSTRACT Ranked Set Sampling is a more effective sampling method than Simple Random Sampling when it is difficult to measure sampling units in terms of cost or time. When statistical inferences such as confidence interval and hypothesis testing are performed, distributional assumption is required. Resampling techniques can be used when there is no distributional information or it is imposible to make statistical inference. The bootstrap method is one of these techniques. In this study, the confidence interval for the population mean in Ranked Set Sampling are considered by using three different bootstrap techniques. By using these methods, confidence interval coverage probabilities and confidence interval widths are obtained by simulation using different distributions. It is observed that confidence interval coverage probabilities under symmetrical distributions are closer to the nominal level than confidence interval coverage probabilities under nonsymmetrical distributions..